Ajuste os expoentes e, fazendo uso da Regra do Tombo, calcule a derivada das seguintes funções:
a)

Passo 1

Beleza, vamos lá! O exercício pede para calcular a derivada da função usando a Regra do Tombo. Isso faz parte do conteúdo de Cálculo Diferencial, especificamente sobre derivadas de funções polinomiais. Para resolver, vamos precisar entender como aplicar a Regra do Tombo, que nos ajuda a encontrar a derivada de potências de .

Passo 2

Primeiro, vamos identificar a função que temos: . Aqui, está elevado à quinta potência. A Regra do Tombo nos diz que, para derivar uma função como essa, a gente multiplica o expoente pelo coeficiente da potência e depois diminui o expoente em 1.

Passo 3

Vamos aplicar a Regra do Tombo passo a passo. Nosso expoente é 5 e o coeficiente da potência é 1 (já que ).

Passo 4

Multiplicamos o coeficiente pelo expoente: .

Passo 5

Agora, diminuímos o expoente em 1: .

Passo 6

Juntando tudo, a derivada da função é .

Resposta

A derivada de é .

Exercícios relacionados

Calcule as seguintes antiderivadas:
d. .
Calcule as primitivas abaixo:
h. .
Calcule as seguintes primitivas:
b. .
Ajuste os expoentes e, fazendo uso da Regra do Tombo, calcule a derivada das seguintes funções:
e)