Calcule as seguintes primitivas:
b.
.
b.
Passo 1
Vamos calcular a primitiva da função em relação a
. Para isso, vamos usar conceitos de integração de funções básicas. Precisaremos dividir a integral em partes mais simples que possamos resolver individualmente.
Passo 2
Primeiro, vamos simplificar a expressão dividindo cada termo no numerador pelo denominador:
Passo 3
Agora, vamos calcular cada uma dessas integrais separadamente.
- Integral de uma constante:
Aqui, a integral de uma constante
em relação a
é
.
- Integral de uma função seno:
A integral de em relação a
é
. Então:
Resposta
Somando as duas integrais, temos a primitiva:
Exercícios relacionados
Ajuste os expoentes e, fazendo uso da Regra do Tombo, calcule a derivada das seguintes funções:
a)
a)
Calcule as seguintes antiderivadas:
d. .
d.
Ajuste os expoentes e, fazendo uso da Regra do Tombo, calcule a derivada das seguintes funções:
e)
e)
Calcule as seguintes integrais indefinidas:
a. .
a.