Calcule as seguintes primitivas:
b. .

Passo 1

Vamos calcular a primitiva da função em relação a . Para isso, vamos usar conceitos de integração de funções básicas. Precisaremos dividir a integral em partes mais simples que possamos resolver individualmente.

Passo 2

Primeiro, vamos simplificar a expressão dividindo cada termo no numerador pelo denominador:

Passo 3

Agora, vamos calcular cada uma dessas integrais separadamente.
  1. Integral de uma constante:
Aqui, a integral de uma constante em relação a é .
  1. Integral de uma função seno:
A integral de em relação a é . Então:

Resposta

Somando as duas integrais, temos a primitiva:

Exercícios relacionados

Ajuste os expoentes e, fazendo uso da Regra do Tombo, calcule a derivada das seguintes funções:
a)
Calcule as seguintes antiderivadas:
d. .
Ajuste os expoentes e, fazendo uso da Regra do Tombo, calcule a derivada das seguintes funções:
e)
Calcule as seguintes integrais indefinidas:
a. .