Ajuste os expoentes e, fazendo uso da Regra do Tombo, calcule a derivada das seguintes funções:
e)
e)
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente tem que calcular a derivada da função
. Isso está relacionado ao conteúdo de derivadas e, especificamente, vamos usar a Regra do Tombo, que na verdade é a Regra do Expoente ou Regra do Poder. Para resolver isso, vamos precisar ajustar os expoentes e aplicar a regra correta para encontrar a derivada.
Passo 2
Primeiro, vamos simplificar a função para facilitar a derivação. A expressão
pode ser reescrita usando potências fracionárias. Lembre-se que
. Então:
Passo 3
Agora que temos a função na forma de potência, podemos aplicar a Regra do Poder para derivar. A regra diz que se
, então a derivada
é:
Aqui, nosso
é
.
Passo 4
Aplicando a Regra do Poder à nossa função:
Vamos simplificar o expoente:
Resposta
Portanto, a derivada da função é:
Exercícios relacionados
Calcule as seguintes primitivas:
b. .
b.
Ajuste os expoentes e, fazendo uso da Regra do Tombo, calcule a derivada das seguintes funções:
a)
a)
Calcule as seguintes integrais indefinidas:
a. .
a.
Ajuste os expoentes e, fazendo uso da Regra do Tombo, calcule a derivada das seguintes funções:
f)
f)