Ajuste os expoentes e, fazendo uso da Regra do Tombo, calcule a derivada das seguintes funções:
e)

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente tem que calcular a derivada da função . Isso está relacionado ao conteúdo de derivadas e, especificamente, vamos usar a Regra do Tombo, que na verdade é a Regra do Expoente ou Regra do Poder. Para resolver isso, vamos precisar ajustar os expoentes e aplicar a regra correta para encontrar a derivada.

Passo 2

Primeiro, vamos simplificar a função para facilitar a derivação. A expressão pode ser reescrita usando potências fracionárias. Lembre-se que . Então:

Passo 3

Agora que temos a função na forma de potência, podemos aplicar a Regra do Poder para derivar. A regra diz que se , então a derivada é:
Aqui, nosso é .

Passo 4

Aplicando a Regra do Poder à nossa função:
Vamos simplificar o expoente:

Resposta

Portanto, a derivada da função é:

Exercícios relacionados

Calcule as seguintes primitivas:
b. .
Ajuste os expoentes e, fazendo uso da Regra do Tombo, calcule a derivada das seguintes funções:
a)
Calcule as seguintes integrais indefinidas:
a. .
Ajuste os expoentes e, fazendo uso da Regra do Tombo, calcule a derivada das seguintes funções:
f)