Ajuste os expoentes e, fazendo uso da Regra do Tombo, calcule a derivada das seguintes funções:
f)

Passo 1

Beleza, vamos resolver o exercício que pede para calcular a derivada da função usando a Regra do Tombo, que na verdade é a Regra do Poder. Isso faz parte do conteúdo de Cálculo Diferencial. Para resolver, vamos precisar ajustar os expoentes e aplicar a fórmula da derivada para potências de .

Passo 2

Primeiro, vamos reescrever a função de uma forma que facilite a aplicação da derivada. Sabemos que a raiz quadrada de pode ser escrita como . Então, temos:

Passo 3

Agora, aplicamos a Regra do Poder, que diz que a derivada de é . Aqui, nosso é .

Passo 4

Aplicando a regra:

Passo 5

Simplificando a expressão final, temos:

Resposta

A derivada da função é:

Exercícios relacionados

Calcule as seguintes integrais indefinidas:
a. .
Ajuste os expoentes e, fazendo uso da Regra do Tombo, calcule a derivada das seguintes funções:
e)
Ajuste os expoentes e, fazendo uso da Regra do Tombo, calcule a derivada das seguintes funções:
g)
Calcule as seguintes integrais indefinidas:
e. .