Ajuste os expoentes e, fazendo uso da Regra do Tombo, calcule a derivada das seguintes funções:
f)
f)
Passo 1
Beleza, vamos resolver o exercício que pede para calcular a derivada da função
usando a Regra do Tombo, que na verdade é a Regra do Poder. Isso faz parte do conteúdo de Cálculo Diferencial. Para resolver, vamos precisar ajustar os expoentes e aplicar a fórmula da derivada para potências de
.
Passo 2
Primeiro, vamos reescrever a função de uma forma que facilite a aplicação da derivada. Sabemos que a raiz quadrada de
pode ser escrita como
. Então, temos:
Passo 3
Agora, aplicamos a Regra do Poder, que diz que a derivada de
é
. Aqui, nosso
é
.
Passo 4
Aplicando a regra:
Passo 5
Simplificando a expressão final, temos:
Resposta
A derivada da função
é:
Exercícios relacionados
Calcule as seguintes integrais indefinidas:
a. .
a.
Ajuste os expoentes e, fazendo uso da Regra do Tombo, calcule a derivada das seguintes funções:
e)
e)
Ajuste os expoentes e, fazendo uso da Regra do Tombo, calcule a derivada das seguintes funções:
g)
g)
Calcule as seguintes integrais indefinidas:
e. .
e.