Ajuste os expoentes e, fazendo uso da Regra do Tombo, calcule a derivada das seguintes funções:
h)
h)
Passo 1
Primeiro, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos a função
e precisamos encontrar a sua derivada usando a Regra do Expoente (também conhecida como Regra do Poder). Para isso, vamos ajustar os expoentes para facilitar a aplicação dessa regra.
Passo 2
Vamos reescrever a função
de uma forma que utilize potências de
. Sabemos que
é o mesmo que
. Portanto, podemos escrever:
Aqui, mudamos o denominador para um expoente negativo.
Passo 3
Agora, aplicamos a Regra do Expoente para encontrar a derivada. A regra diz que se temos uma função
, então sua derivada é
.
Aplicando isso à nossa função:
Passo 4
Vamos simplificar a expressão:
Podemos deixar a resposta com o expoente negativo ou reescrever com a raiz, se preferir:
Resposta
A derivada da função é:
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Calcule as seguintes integrais indefinidas:
e. .
e.
Ajuste os expoentes e, fazendo uso da Regra do Tombo, calcule a derivada das seguintes funções:
g)
g)
Calcule
.
Ajuste os expoentes e, fazendo uso da Regra do Tombo, calcule a derivada das seguintes funções:
j)
j)