Ajuste os expoentes e, fazendo uso da Regra do Tombo, calcule a derivada das seguintes funções:
h)

Passo 1

Primeiro, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos a função e precisamos encontrar a sua derivada usando a Regra do Expoente (também conhecida como Regra do Poder). Para isso, vamos ajustar os expoentes para facilitar a aplicação dessa regra.

Passo 2

Vamos reescrever a função de uma forma que utilize potências de . Sabemos que é o mesmo que . Portanto, podemos escrever:
Aqui, mudamos o denominador para um expoente negativo.

Passo 3

Agora, aplicamos a Regra do Expoente para encontrar a derivada. A regra diz que se temos uma função , então sua derivada é .
Aplicando isso à nossa função:

Passo 4

Vamos simplificar a expressão:
Podemos deixar a resposta com o expoente negativo ou reescrever com a raiz, se preferir:

Resposta

A derivada da função é:

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Calcule as seguintes integrais indefinidas:
e. .
Ajuste os expoentes e, fazendo uso da Regra do Tombo, calcule a derivada das seguintes funções:
g)
Calcule .
Ajuste os expoentes e, fazendo uso da Regra do Tombo, calcule a derivada das seguintes funções:
j)