Ajuste os expoentes e, fazendo uso da Regra do Tombo, calcule a derivada das seguintes funções:
j)
j)
Passo 1
Vamos entender qual é a tarefa. Precisamos calcular a derivada da função
usando a Regra do Tombo, que é basicamente a regra da potência para derivadas. Para isso, vamos ajustar os expoentes e aplicar a regra de forma correta.
Passo 2
Primeiro, vamos reescrever a função para facilitar a derivação. Sabemos que
pode ser escrita como
. Então, a função fica:
Passo 3
Agora, vamos aplicar a Regra do Tombo. Essa regra diz que a derivada de
é
, onde
é o expoente. No nosso caso, o expoente
é
.
Passo 4
Aplicando a regra na nossa função:
Simplificando os expoentes:
Passo 5
Agora, vamos simplificar os coeficientes e ajustar a expressão:
Resposta
A derivada da função é
.
Exercícios relacionados
Calcule
.
Ajuste os expoentes e, fazendo uso da Regra do Tombo, calcule a derivada das seguintes funções:
h)
h)
Calcule as integrais indefinidas a seguir:
c. .
c.