Ajuste os expoentes e, fazendo uso da Regra do Tombo, calcule a derivada das seguintes funções:
j)

Passo 1

Vamos entender qual é a tarefa. Precisamos calcular a derivada da função usando a Regra do Tombo, que é basicamente a regra da potência para derivadas. Para isso, vamos ajustar os expoentes e aplicar a regra de forma correta.

Passo 2

Primeiro, vamos reescrever a função para facilitar a derivação. Sabemos que pode ser escrita como . Então, a função fica:

Passo 3

Agora, vamos aplicar a Regra do Tombo. Essa regra diz que a derivada de é , onde é o expoente. No nosso caso, o expoente é .

Passo 4

Aplicando a regra na nossa função:
Simplificando os expoentes:

Passo 5

Agora, vamos simplificar os coeficientes e ajustar a expressão:

Resposta

A derivada da função é .

Exercícios relacionados

Calcule .
Ajuste os expoentes e, fazendo uso da Regra do Tombo, calcule a derivada das seguintes funções:
h)
Calcule as integrais indefinidas a seguir:
c. .