Ajuste os expoentes e, fazendo uso da Regra do Tombo, calcule a derivada das seguintes funções:
k) x(t) = t^2 / t^5

Passo 1

Beleza, vamos lá! A questão pede para calcular a derivada da função usando a Regra do Tombo, que na real é o jeito de chamar a Regra da Potência para derivar funções polinomiais. Vamos precisar simplificar a função e depois aplicar essa regra para encontrar a derivada.

Passo 2

Primeiro, vamos simplificar a função . Quando a gente divide potências com a mesma base, a gente subtrai os expoentes. Então:

Passo 3

Agora que a função está simplificada para , vamos aplicar a Regra da Potência para derivar. A Regra da Potência diz que, se você tem uma função , a derivada é .
Então, aplicando isso:

Resposta

A derivada da função é .

Exercícios relacionados