Ajuste os expoentes e, fazendo uso da Regra do Tombo, calcule a derivada das seguintes funções:
k)
k)
Passo 1
Beleza, vamos lá! A questão pede para calcular a derivada da função
usando a Regra do Tombo, que na real é o jeito de chamar a Regra da Potência para derivar funções polinomiais. Vamos precisar simplificar a função e depois aplicar essa regra para encontrar a derivada.
Passo 2
Primeiro, vamos simplificar a função
. Quando a gente divide potências com a mesma base, a gente subtrai os expoentes. Então:
Passo 3
Agora que a função está simplificada para
, vamos aplicar a Regra da Potência para derivar. A Regra da Potência diz que, se você tem uma função
, a derivada é
.
Então, aplicando isso:
Resposta
A derivada da função é
.