Ajuste os expoentes e, fazendo uso da Regra do Tombo, calcule a derivada das seguintes funções:
m)
m)
Passo 1
Beleza, vamos resolver a derivada da função
. Aqui, estamos trabalhando com derivadas e regras de potências. Para simplificar, vamos ajustar os expoentes e aplicar a Regra do Poder para derivar a função.
Passo 2
Primeiro, vamos reescrever
com um expoente fracionário. Sabemos que
. Assim, a função fica:
Passo 3
Agora, vamos combinar os termos com a mesma base. Quando multiplicamos potências de mesma base, somamos os expoentes:
Então,
.
Passo 4
Vamos aplicar a Regra do Poder para derivar
. A regra diz que se
, então a derivada
.
Passo 5
Aplicando a regra:
Resposta
A derivada da função é:
Exercícios relacionados
Calcule as seguintes primitivas:
e. .
e.
Calcule as seguintes primitivas:
b. .
b.
Ajuste os expoentes e, fazendo uso da Regra do Tombo, calcule a derivada das seguintes funções:
n)
n)
Ajuste os expoentes e, fazendo uso da Regra do Tombo, calcule a derivada das seguintes funções:
o)
o)