Ajuste os expoentes e, fazendo uso da Regra do Tombo, calcule a derivada das seguintes funções:
o)
o)
Passo 1
Beleza, vamos lá! O exercício pede para calcular a derivada da função
usando a Regra do Tombo, que é a nossa querida regra da potência para derivadas. Para isso, vamos ajustar os expoentes e simplificar a expressão antes de derivar.
Passo 2
Primeiro, vamos simplificar a expressão. Sabemos que a raiz quadrada é o mesmo que elevar a potência de
. Então,
. Assim, a função fica:
Passo 3
Agora, vamos combinar os termos no numerador usando a propriedade das potências que diz que
. Então:
Portanto, a função fica:
Passo 4
Agora, vamos simplificar a divisão de potências usando a regra
:
Passo 5
Agora que a função está simplificada, podemos aplicar a Regra do Tombo para derivar. A Regra do Tombo diz que se
, então
. Aqui,
, então:
Resposta
A derivada da função é:
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Ajuste os expoentes e, fazendo uso da Regra do Tombo, calcule a derivada das seguintes funções:
n)
n)
Ajuste os expoentes e, fazendo uso da Regra do Tombo, calcule a derivada das seguintes funções:
m)
m)
Calcule as derivadas das funções abaixo:
b)
b)
Ajuste os expoentes e, fazendo uso da Regra do Tombo, calcule a derivada das seguintes funções:
p)
p)