Ajuste os expoentes e, fazendo uso da Regra do Tombo, calcule a derivada das seguintes funções:
o)

Passo 1

Beleza, vamos lá! O exercício pede para calcular a derivada da função usando a Regra do Tombo, que é a nossa querida regra da potência para derivadas. Para isso, vamos ajustar os expoentes e simplificar a expressão antes de derivar.

Passo 2

Primeiro, vamos simplificar a expressão. Sabemos que a raiz quadrada é o mesmo que elevar a potência de . Então, . Assim, a função fica:

Passo 3

Agora, vamos combinar os termos no numerador usando a propriedade das potências que diz que . Então:
Portanto, a função fica:

Passo 4

Agora, vamos simplificar a divisão de potências usando a regra :

Passo 5

Agora que a função está simplificada, podemos aplicar a Regra do Tombo para derivar. A Regra do Tombo diz que se , então . Aqui, , então:

Resposta

A derivada da função é:

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Ajuste os expoentes e, fazendo uso da Regra do Tombo, calcule a derivada das seguintes funções:
n)
Ajuste os expoentes e, fazendo uso da Regra do Tombo, calcule a derivada das seguintes funções:
m)
Calcule as derivadas das funções abaixo:
b)
Ajuste os expoentes e, fazendo uso da Regra do Tombo, calcule a derivada das seguintes funções:
p)