Ajuste os expoentes e, fazendo uso da Regra do Tombo, calcule a derivada das seguintes funções:
p) u(x) = -7 / x^10

Passo 1

Vamos calcular a derivada da função . O assunto que vamos usar aqui é cálculo diferencial, especificamente a Regra do Poder, que ajuda a derivar funções onde a variável está elevada a uma potência. Precisamos ajustar os expoentes para facilitar a aplicação dessa regra.

Passo 2

Primeiro, vamos reescrever a função de uma forma que facilite a derivação. Sabemos que pode ser escrito como . Assim, a função fica:

Passo 3

Agora, vamos aplicar a Regra do Poder, que nos diz que a derivada de é . Aqui, o expoente é -10.

Passo 4

Aplicando a regra, temos:

Resposta

A derivada da função é:
Ou, de forma equivalente:

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