Ajuste os expoentes e, fazendo uso da Regra do Tombo, calcule a derivada das seguintes funções:
p)
p)
Passo 1
Vamos calcular a derivada da função
. O assunto que vamos usar aqui é cálculo diferencial, especificamente a Regra do Poder, que ajuda a derivar funções onde a variável está elevada a uma potência. Precisamos ajustar os expoentes para facilitar a aplicação dessa regra.
Passo 2
Primeiro, vamos reescrever a função de uma forma que facilite a derivação. Sabemos que
pode ser escrito como
. Assim, a função fica:
Passo 3
Agora, vamos aplicar a Regra do Poder, que nos diz que a derivada de
é
. Aqui, o expoente é -10.
Passo 4
Aplicando a regra, temos:
Resposta
A derivada da função é:
Ou, de forma equivalente: