Ajuste a reta para o conjunto de pontos, aplicando o método de mínimos quadrados.
X 1 3 4 6 8 9 11 14
y 1 2 4 4 5 7 8 9

Passo 1

Vamos entender o que o exercício está pedindo. Precisamos ajustar uma reta aos pontos dados usando o método dos mínimos quadrados. Isso significa encontrar uma reta que melhor representa a relação entre as variáveis e , minimizando os erros quadráticos entre os valores observados e os valores previstos pela reta.
Conteúdo: Regressão linear pelo método dos mínimos quadrados.
Vamos precisar calcular alguns somatórios importantes como , , , e também o número total de pontos .

Passo 2

Vamos organizar os dados e calcular os somatórios necessários.
Calculando os somatórios:
Número de pontos:

Passo 3

Agora, vamos usar as fórmulas do método dos mínimos quadrados para encontrar os coeficientes (inclinação) e (intercepto) da reta .
As fórmulas são:

Passo 4

Vamos substituir os valores que calculamos nas fórmulas.
Calculando :
Calculando :

Resposta

A reta ajustada pelo método dos mínimos quadrados é:

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