(7.1 Alaor) Um bloco de massa é empurrado, com velocidade constante, por uma força para cima sobre um plano inclinado que faz um ângulo com a horizontal. O coeficiente de atrito cinético entre o plano e o bloco é . Após ter realizado um deslocamento igual a , qual foi o trabalho realizado
pela força peso;

Passo 1

Vamos resumir o que a questão está pedindo e identificar o que precisamos para resolver. Temos um bloco de massa sendo empurrado com velocidade constante por uma força para cima em um plano inclinado que forma um ângulo com a horizontal. O coeficiente de atrito cinético entre o bloco e o plano é . Queremos descobrir qual foi o trabalho realizado pela força peso do bloco após ele se deslocar uma distância ao longo do plano.
Para resolver isso, vamos precisar entender alguns conceitos de física, como trabalho, forças em um plano inclinado, atrito e decomposição de vetores. Vamos usar essas ideias passo a passo para chegar à resposta final.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que é trabalho. Trabalho ( ) é definido como a força aplicada sobre um objeto multiplicada pela distância que ele se move na direção dessa força. Matematicamente, é dado por:
onde:
  • é a magnitude da força,
  • é a distância,
  • é o ângulo entre a força e a direção do movimento.
No nosso caso, queremos o trabalho realizado pela força peso ( ).

Passo 3

A força peso ( ) sempre atua na direção vertical para baixo e tem magnitude:
onde é a aceleração da gravidade.
Como o bloco está se movendo para cima do plano inclinado, precisamos decompor a força peso nas direções paralela e perpendicular ao plano inclinado.

Passo 4

A decomposição da força peso paralela ao plano inclinado é:
Essa é a componente da força peso que está tentando puxar o bloco para baixo do plano.

Passo 5

Agora, para calcular o trabalho realizado pela força peso, usamos a fórmula do trabalho. Como a força peso está atuando na direção oposta ao deslocamento (para baixo, enquanto o bloco se move para cima), o ângulo entre a força peso e o deslocamento é 180 graus. O cosseno de 180 graus é -1.
Então, o trabalho realizado pela força peso é:

Resposta

O trabalho realizado pela força peso após o bloco se deslocar uma distância é:

Exercícios relacionados

Analise as afirmações e assinale-as como Verdadeiro ou Falso:
  • A energia mecânica de uma partícula se conserva, caso a força externa resultante sobre ela seja nula. ( )
Um bloco de massa e velocidade horizontal choca-se com uma mola de constante elástica . Não há atrito entre o bloco e a superficie de contato. Qual a máxima deformação sofrida pela mola?
(7.1 Alaor) Um bloco de massa é empurrado, com velocidade constante, por uma força para cima sobre um plano inclinado que faz um ângulo com a horizontal. O coeficiente de atrito cinético entre o plano e o bloco é . Após ter realizado um deslocamento igual a , qual foi o trabalho realizado
pela normal do plano sobre o bloco;
(7.1 Alaor) Um bloco de massa é empurrado, com velocidade constante, por uma força para cima sobre um plano inclinado que faz um ângulo com a horizontal. O coeficiente de atrito cinético entre o plano e o bloco é . Após ter realizado um deslocamento igual a , qual foi o trabalho realizado
pela força de atrito;