(7.1 Alaor) Um bloco de massa m é empurrado, com velocidade constante, por uma força F para cima sobre um plano inclinado que faz um ângulo theta com a horizontal. O coeficiente de atrito cinético entre o plano e o bloco é mu. Após ter realizado um deslocamento igual a d, qual foi o trabalho realizado
pela força de atrito;

Passo 1

Beleza, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos um bloco de massa m sendo empurrado para cima de um plano inclinado com um ângulo theta. A força está sendo aplicada com velocidade constante, o que significa que não há aceleração. O coeficiente de atrito cinético entre o plano e o bloco é mu. Queremos descobrir qual é o trabalho realizado pela força de atrito depois que o bloco se moveu uma distância d. Para resolver isso, vamos precisar usar conceitos de força, atrito e trabalho na física.

Passo 2

Primeiro, como o bloco está se movendo com velocidade constante, a força resultante sobre ele é zero. Isso significa que a força que empurra o bloco para cima ( F) equilibra todas as outras forças que atuam na direção do movimento. Vamos identificar essas forças:
  • A componente da força gravitacional paralela ao plano: mg sintheta
  • A força de atrito: f = mu N, onde N é a força normal
  • A força normal: N = mg costheta

Passo 3

Agora, como não há aceleração, a força aplicada F deve ser igual à soma das forças que tentam puxar o bloco para baixo:
F = mg sintheta + mu mg costheta
Mas como queremos o trabalho da força de atrito, vamos focar apenas nela.

Passo 4

A força de atrito é dada por:
f = mu N = mu mg costheta
O trabalho realizado pela força de atrito é o produto da força de atrito pela distância percorrida, e como a atrito atua na direção oposta ao movimento, o trabalho será negativo:
Watrito = -f cdot d = -mu mg costheta cdot d

Resposta

O trabalho realizado pela força de atrito é Watrito = -mu m g costheta , d.

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