Um bloco de massa
e velocidade horizontal
choca-se com uma mola de constante elástica
. Não há atrito entre o bloco e a superficie de contato. Qual a máxima deformação sofrida pela mola?
Passo 1
Vamos lá! A questão nos pede para encontrar a máxima deformação que uma mola sofre quando um bloco de massa
, com velocidade de
, colide com ela. Para resolver isso, vamos usar os conceitos de energia cinética e energia potencial elástica.
Passo 2
Primeiro, precisamos calcular a energia cinética do bloco antes da colisão. A energia cinética (
) é dada pela fórmula:
onde:
-
é a massa do bloco, -
é a velocidade do bloco.
Passo 3
Substituindo os valores que temos:
Calculando passo a passo:
Então, a energia cinética do bloco é
.
Passo 4
Quando o bloco colide com a mola e ela se deforma até o máximo, toda a energia cinética do bloco é convertida em energia potencial elástica (
) da mola. A fórmula para a energia potencial elástica é:
onde:
-
é a constante elástica da mola, -
é a deformação da mola.
Passo 5
Como a energia cinética é igual à energia potencial elástica no ponto de máxima deformação, temos:
Podemos simplificar cancelando
dos dois lados:
Passo 6
Agora, vamos isolar
para encontrar a deformação máxima:
Passo 7
Substituindo os valores fornecidos na fórmula:
Resposta
A máxima deformação sofrida pela mola é aproximadamente
.