Um bloco de massa e velocidade horizontal choca-se com uma mola de constante elástica . Não há atrito entre o bloco e a superficie de contato. Qual a máxima deformação sofrida pela mola?

Passo 1

Vamos lá! A questão nos pede para encontrar a máxima deformação que uma mola sofre quando um bloco de massa , com velocidade de , colide com ela. Para resolver isso, vamos usar os conceitos de energia cinética e energia potencial elástica.

Passo 2

Primeiro, precisamos calcular a energia cinética do bloco antes da colisão. A energia cinética ( ) é dada pela fórmula:
onde:
  • é a massa do bloco,
  • é a velocidade do bloco.

Passo 3

Substituindo os valores que temos:
Calculando passo a passo:
Então, a energia cinética do bloco é .

Passo 4

Quando o bloco colide com a mola e ela se deforma até o máximo, toda a energia cinética do bloco é convertida em energia potencial elástica ( ) da mola. A fórmula para a energia potencial elástica é:
onde:
  • é a constante elástica da mola,
  • é a deformação da mola.

Passo 5

Como a energia cinética é igual à energia potencial elástica no ponto de máxima deformação, temos:
Podemos simplificar cancelando dos dois lados:

Passo 6

Agora, vamos isolar para encontrar a deformação máxima:

Passo 7

Substituindo os valores fornecidos na fórmula:

Resposta

A máxima deformação sofrida pela mola é aproximadamente .

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