(7.1 Alaor) Um bloco de massa
é empurrado, com velocidade constante, por uma força
para cima sobre um plano inclinado que faz um ângulo
com a horizontal. O coeficiente de atrito cinético entre o plano e o bloco é
. Após ter realizado um deslocamento igual a
, qual foi o trabalho realizado
pela força
?
pela força
Passo 1
Beleza, vamos lá! Temos um bloco de massa
sendo empurrado com uma força
para cima por um plano inclinado de ângulo
. O bloco se move com velocidade constante, e há atrito cinético com coeficiente
. Queremos descobrir quanto trabalho a força
realizou após o bloco se deslocar uma distância
.
Vamos precisar usar conceitos de dinâmica em planos inclinados, forças, atrito cinético e trabalho.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar todas as forças que atuam no bloco:
- Peso (
): Puxa o bloco para baixo, com magnitude , onde é a aceleração da gravidade. - Força Normal (
): Perpendicular ao plano inclinado, ela equilibra a componente do peso perpendicular ao plano. - Força de Atrito (
): Age contra o movimento, paralela ao plano, com magnitude . - Força Aplicada (
): Empurra o bloco para cima do plano.
Passo 3
Como o bloco está se movendo com velocidade constante, a segunda lei de Newton nos diz que a força resultante na direção do movimento é zero. Ou seja, as forças para cima e para baixo se equilibram.
Vamos decompor o peso nas direções paralela e perpendicular ao plano:
- Componente paralela:
- Componente perpendicular:
A força normal
equilibra
:
Passo 4
A força de atrito
é:
Para mover o bloco com velocidade constante para cima, a força
deve equilibrar tanto a componente paralela do peso quanto a força de atrito:
Fatorando
:
Passo 5
Agora, para encontrar o trabalho realizado pela força
, usamos a fórmula:
Onde:
-
é o trabalho -
é o deslocamento -
é o ângulo entre a força e o deslocamento
Aqui, a força
está na mesma direção do deslocamento (
), então
:
Substituindo
da etapa anterior:
Resposta
O trabalho realizado pela força
é:
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(7.1 Alaor) Um bloco de massa
é empurrado, com velocidade constante, por uma força
para cima sobre um plano inclinado que faz um ângulo
com a horizontal. O coeficiente de atrito cinético entre o plano e o bloco é
. Após ter realizado um deslocamento igual a
, qual foi o trabalho realizado
pela força de atrito;
pela força de atrito;
(7.1 Alaor) Um bloco de massa
é empurrado, com velocidade constante, por uma força
para cima sobre um plano inclinado que faz um ângulo
com a horizontal. O coeficiente de atrito cinético entre o plano e o bloco é
. Após ter realizado um deslocamento igual a
, qual foi o trabalho realizado
pela normal do plano sobre o bloco;
pela normal do plano sobre o bloco;
(7.3 Alaor) Uma força alinhada com o eixo x atua sobre um corpo de massa
. Tal força varia com a posição na forma
.
Calcule a energia potencial do corpo no ponto x , tomando como referência o ponto , ou seja
.
Calcule a energia potencial do corpo no ponto x , tomando como referência o ponto
(7.3 Alaor) Uma força alinhada com o eixo x atua sobre um corpo de massa
. Tal força varia com a posição na forma
.
Se no ponto o corpo tem velocidade
, qual é sua velocidade no ponto
?
Se no ponto