(7.1 Alaor) Um bloco de massa é empurrado, com velocidade constante, por uma força para cima sobre um plano inclinado que faz um ângulo com a horizontal. O coeficiente de atrito cinético entre o plano e o bloco é . Após ter realizado um deslocamento igual a , qual foi o trabalho realizado
pela força ?

Passo 1

Beleza, vamos lá! Temos um bloco de massa sendo empurrado com uma força para cima por um plano inclinado de ângulo . O bloco se move com velocidade constante, e há atrito cinético com coeficiente . Queremos descobrir quanto trabalho a força realizou após o bloco se deslocar uma distância .
Vamos precisar usar conceitos de dinâmica em planos inclinados, forças, atrito cinético e trabalho.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar todas as forças que atuam no bloco:
  1. Peso ( ): Puxa o bloco para baixo, com magnitude , onde é a aceleração da gravidade.
  2. Força Normal ( ): Perpendicular ao plano inclinado, ela equilibra a componente do peso perpendicular ao plano.
  3. Força de Atrito ( ): Age contra o movimento, paralela ao plano, com magnitude .
  4. Força Aplicada ( ): Empurra o bloco para cima do plano.

Passo 3

Como o bloco está se movendo com velocidade constante, a segunda lei de Newton nos diz que a força resultante na direção do movimento é zero. Ou seja, as forças para cima e para baixo se equilibram.
Vamos decompor o peso nas direções paralela e perpendicular ao plano:
  • Componente paralela:
  • Componente perpendicular:
A força normal equilibra :

Passo 4

A força de atrito é:
Para mover o bloco com velocidade constante para cima, a força deve equilibrar tanto a componente paralela do peso quanto a força de atrito:
Fatorando :

Passo 5

Agora, para encontrar o trabalho realizado pela força , usamos a fórmula:
Onde:
  • é o trabalho
  • é o deslocamento
  • é o ângulo entre a força e o deslocamento
Aqui, a força está na mesma direção do deslocamento ( ), então :
Substituindo da etapa anterior:

Resposta

O trabalho realizado pela força é:

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(7.1 Alaor) Um bloco de massa é empurrado, com velocidade constante, por uma força para cima sobre um plano inclinado que faz um ângulo com a horizontal. O coeficiente de atrito cinético entre o plano e o bloco é . Após ter realizado um deslocamento igual a , qual foi o trabalho realizado
pela força de atrito;
(7.1 Alaor) Um bloco de massa é empurrado, com velocidade constante, por uma força para cima sobre um plano inclinado que faz um ângulo com a horizontal. O coeficiente de atrito cinético entre o plano e o bloco é . Após ter realizado um deslocamento igual a , qual foi o trabalho realizado
pela normal do plano sobre o bloco;
(7.3 Alaor) Uma força alinhada com o eixo x atua sobre um corpo de massa . Tal força varia com a posição na forma .
Calcule a energia potencial do corpo no ponto x , tomando como referência o ponto , ou seja .
(7.3 Alaor) Uma força alinhada com o eixo x atua sobre um corpo de massa . Tal força varia com a posição na forma .
Se no ponto o corpo tem velocidade , qual é sua velocidade no ponto ?