Um certo alto-falante produz sons com uma frequiência de 2,05
e uma intensidade de
a uma distância de 6,11
. Presuma que não há reflexões e que o alto-falante emite c mesmo som em todas as direções. (a) Determine a intensida de a 28,5 m. (b) Determine a amplitude de deslocamento a 6,1 m. © Calcule a amplitude de pressão a
.
Passo 1
Beleza, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos um alto-falante que emite som com frequência de 2,05 kHz e intensidade de
a uma distância de 6,11 metros. A questão quer que a gente encontre a intensidade do som a uma distância maior, 28,5 metros, assumindo que o som se propaga igualmente em todas as direções e sem reflexões. Para resolver isso, vamos usar a relação que descreve como a intensidade do som diminui conforme a distância aumenta, que é baseada na propagação esférica do som.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que a intensidade (
) do som se relaciona com a distância (
) pela fórmula:
Isso significa que, se a distância aumenta, a intensidade diminui com o quadrado dessa distância, assumindo que a potência total emitida pelo alto-falante permanece constante.
Passo 3
Vamos aplicar essa relação para encontrar a intensidade a 28,5 metros. Sabemos que a intensidade inicial
a uma distância
. Queremos achar
a
.
A relação fica:
Passo 4
Agora, substituímos os valores conhecidos na equação:
Calculando o quadrado da relação das distâncias:
Passo 5
Agora, resolvemos para
:
Convertendo para
:
Resposta
A intensidade do som a 28,5 metros é aproximadamente
.
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d) As funções horárias de velocidade e da aceleração;
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e
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