O álcool etílico é bastante utilizado em nosso país. Sabe-se que 1kg de álcool etílico, ao ser queimado, libera uma energia equivalente a 30·106J. Considere que toda essa energia é utilizada para elevar a temperatura em 1 °C decerta quantidade de água (calor específico = 4.000 J·kg-1·K-1). O valor dessa massa de água é a) 7,5x10^{1} kg. b) 7,5x10^{2} kg. c) 7,5x10^{3} kg. d) 1,3x10^{3} kg. e) 1,3x10^{3} kg.

Passo 1

Beleza, vamos resolver essa questão sobre energia liberada pela queima do álcool etílico e como ela pode aquecer a água. A matéria envolvida aqui é termologia, que estuda calor e suas transformações. Para resolver, vamos precisar entender a relação entre energia, massa, capacidade térmica e variação de temperatura.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar o que o problema está nos dando:
  • Energia liberada pela queima de 1 kg de álcool etílico: $ 30 \times 10^6 $ J.
  • Calor específico da água: $ 4.000 , J \cdot kg^{-1} \cdot K^{-1} $.
  • Variação de temperatura desejada: $ 1^\circ C $.

Passo 3

A fórmula que relaciona essas grandezas é:
Q = m cdot c cdot De
Onde:
  • $ Q $ é a quantidade de calor (energia) em joules (J).
  • $ m $ é a massa da água em quilogramas (kg).
  • $ c $ é o calor específico da água.
  • $ \Delta T $ é a variação de temperatura.

Passo 4

Queremos encontrar a massa $ m $ da água que vai absorver a energia liberada. Vamos reorganizar a fórmula para isolar $ m $:
m

Passo 5

Agora, substituímos os valores conhecidos na fórmula:
Q = 30 times 10^6 , J
c = 4.000 , J cdot kg^-1 cdot K^-1
De
m = 30 times 10^64.000 times 1

Passo 6

Fazendo a conta:
m = 30 times 10^64.000
m = 7.500 , kg

Resposta

A massa de água necessária é $ 7,5 \times 10^{3} , kg $ (opção c).

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