O álcool etílico é bastante utilizado em nosso país. Sabe-se que 1kg de álcool etílico, ao ser queimado, libera uma energia equivalente a 30·106J. Considere que toda essa energia é utilizada para elevar a temperatura em 1 °C decerta quantidade de água (calor específico = 4.000 J·kg-1·K-1). O valor dessa massa de água é a) 7,5x10^{1} kg. b) 7,5x10^{2} kg. c) 7,5x10^{3} kg. d) 1,3x10^{3} kg. e) 1,3x10^{3} kg.
Passo 1
Beleza, vamos resolver essa questão sobre energia liberada pela queima do álcool etílico e como ela pode aquecer a água. A matéria envolvida aqui é termologia, que estuda calor e suas transformações. Para resolver, vamos precisar entender a relação entre energia, massa, capacidade térmica e variação de temperatura.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar o que o problema está nos dando:
- Energia liberada pela queima de 1 kg de álcool etílico: $ 30 \times 10^6 $ J.
- Calor específico da água: $ 4.000 , J \cdot kg^{-1} \cdot K^{-1} $.
- Variação de temperatura desejada: $ 1^\circ C $.
Passo 3
A fórmula que relaciona essas grandezas é:
Onde:
- $ Q $ é a quantidade de calor (energia) em joules (J).
- $ m $ é a massa da água em quilogramas (kg).
- $ c $ é o calor específico da água.
- $ \Delta T $ é a variação de temperatura.
Passo 4
Queremos encontrar a massa $ m $ da água que vai absorver a energia liberada. Vamos reorganizar a fórmula para isolar $ m $:
Passo 5
Agora, substituímos os valores conhecidos na fórmula:
Passo 6
Fazendo a conta:
Resposta
A massa de água necessária é $ 7,5 \times 10^{3} , kg $ (opção c).