Quando não transporta nenhuma caixa, um avião pode carregar um máximo de 144 pessoas de mesma massa M. Já sem transportar pessoas, ele pode carregar um máximo de 1800 caixas idênticas, de um tipo X. Se estiverem no avião 104 pessoas de massa M, então ele ainda poderá carregar :
A) 480 caixas do tipo X. B) 580 caixas do tipo X. C) 640 caixas do tipo X. D) 720 caixas do tipo X. E) 800 caixas do tipo X.
A) 480 caixas do tipo X. B) 580 caixas do tipo X. C) 640 caixas do tipo X. D) 720 caixas do tipo X. E) 800 caixas do tipo X.
Passo 1
Beleza, vamos lá! A questão fala sobre a capacidade de um avião em termos de quanto ele pode carregar. A gente precisa descobrir quantas caixas do tipo X o avião consegue levar se já tiver 104 pessoas a bordo. Para resolver isso, vamos usar conceitos de proporção e capacidade máxima.
Passo 2
Primeiro, vamos entender a capacidade total do avião. O avião pode carregar 144 pessoas quando não tem nenhuma caixa. Isso significa que, se carregarmos essas 144 pessoas, não cabe nenhuma caixa.
Passo 3
Por outro lado, quando o avião não está levando ninguém, ele pode carregar até 1800 caixas do tipo X. Então, a capacidade total do avião pode ser medida tanto em pessoas quanto em caixas.
Passo 4
Agora, vamos pensar na massa total que o avião pode carregar. Se considerarmos que cada pessoa tem a massa M, a capacidade total do avião em termos de massa é:
Isso nos ajuda a encontrar a massa de uma caixa.
Passo 5
Vamos isolar a massa de uma caixa na equação:
Simplificando:
Passo 6
Agora, se já temos 104 pessoas a bordo, a massa total dessas pessoas é:
Passo 7
A capacidade restante para as caixas será a capacidade total menos a massa das 104 pessoas:
Passo 8
Para descobrir quantas caixas cabem nesses 40M de capacidade restante, dividimos essa capacidade pela massa de uma caixa:
Simplificando:
Passo 9
No entanto, olhando as opções disponíveis (480, 580, 640, 720, 800), a que está mais próxima de 500 é 480 caixas.
Resposta
A) 480 caixas do tipo X.