Alega-se que até 900 kg de água podem ser evaporados diariamente pelas grandes árvores. A evaporação ocorre nas folhas e para chegar lá a água tem de ser elevada desde as raízes da árvore.
a) Suponha que em média a água seja elevada de 9,20 m acima do solo; que energia deve ser fornecida?
b) Qual a potência média envolvida, se admitirmos que a evaporação ocorra durante 12 horas?
a) Suponha que em média a água seja elevada de 9,20 m acima do solo; que energia deve ser fornecida?
b) Qual a potência média envolvida, se admitirmos que a evaporação ocorra durante 12 horas?
Passo 1
Beleza, vamos dar uma olhada nessa questão que fala sobre a evaporação da água pelas árvores. A gente vai trabalhar com conceitos de energia potencial gravitacional e potência. Para resolver, a gente vai precisar usar fórmulas de física que calculam a energia necessária para levantar uma certa massa até uma determinada altura, e depois calcular a potência média envolvida nesse processo.
Passo 2
Primeiro, vamos focar na parte a) da questão: calcular a energia que precisa ser fornecida para elevar 900 kg de água a uma altura de 9,20 metros.
A energia potencial gravitacional (E) pode ser calculada usando a fórmula:
onde:
-
é a massa (900 kg), -
é a aceleração da gravidade (~9,81 m/s²), -
é a altura (9,20 m).
Passo 3
Vamos substituir os valores na fórmula:
Calculando isso:
Passo 4
Então, a energia que precisa ser fornecida para elevar 900 kg de água a 9,20 metros é de aproximadamente 81.227 J (joules).
Resposta
a) A energia necessária é de aproximadamente
joules.