No bloco mostrado na figura abaixo começa a agir uma força F que depende da altura (h), de acordo com F=(20-h) j N, em que h está em metros. Se o ar exerce uma força de resistência de módulo 2 N, qual será sua máxima velocidade? (g=10 m / s^2)
v=0
1 kg

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A questão fala sobre um bloco que recebe uma força que depende da altura . Precisamos descobrir qual é a velocidade máxima que esse bloco pode atingir. Para isso, vamos usar conceitos de força, resistência do ar e movimento com equilíbrio de forças.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar todas as forças que atuam no bloco. Temos a força N que depende da altura, e a resistência do ar que tem um módulo de 2 N. Além disso, como o bloco tem massa de 1 kg, a força da gravidade também atua sobre ele, que é N para baixo.

Passo 3

Agora, vamos entender o que significa velocidade máxima. A velocidade máxima, ou velocidade terminal, ocorre quando a força resultante que atua no bloco é zero, ou seja, quando a força que empurra para cima iguala a soma das forças que empurram para baixo (gravidade e resistência do ar).

Passo 4

Vamos escrever a condição de equilíbrio de forças. A força para cima é (20 - h) = 10 + 2 N, e as forças para baixo são a gravidade N e a resistência do ar N. Então, temos:

Passo 5

Resolvendo a equação:
20 - h = 12
h = 20 - 12
h = 8 , metros

Passo 6

Com a altura F = (20 - 8) = 12 , N metros, podemos encontrar a força :

Passo 7

Agora, para encontrar a velocidade máxima, usamos a lei de Newton . Como na velocidade máxima a aceleração é zero, a força resultante também é zero. Portanto, a força que empurra para cima é equilibrada pela soma das forças para baixo.

Passo 8

Como já encontramos que N e isso equilibra as forças para baixo, a velocidade máxima não vai aumentar mais além desse ponto de equilíbrio. Portanto, a velocidade máxima é alcançada quando a força resultante é zero.

Resposta

A velocidade máxima do bloco é á.

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