3- Uma aleta triangular de aço
está ligada a uma parede plana mantida a
. A espessura t na base da aleta é 7 mm , e a sua altura é
. O ambiente está a
e o coeficiente de transferência por convecção é
. Calcule o calor liberado pela aleta, por metro de comprimento.
Esquema:
Hipóteses:
BOA SORTE!
Esquema:
Hipóteses:
BOA SORTE!
Passo 1
Beleza, vamos lá! Temos uma aleta triangular de aço ligada a uma parede que está a 750 °C. A aleta tem uma base de 7 mm de espessura e uma altura de 2,5 cm. O ambiente ao redor está a 90 °C, e o coeficiente de transferência por convecção é de 56 W/m²°C. Nosso objetivo aqui é calcular quanto calor essa aleta está liberando por metro de comprimento. Vamos usar princípios de transferência de calor por condução e convecção para resolver isso.
Passo 2
Primeiro, precisamos entender que a aleta está liberando calor de duas maneiras principais: por condução através de sua espessura e por convecção na superfície. Para simplificar, vamos considerar a aleta como uma extensão fina onde a condução é o principal meio de transporte de calor desde a base até a ponta, e a convecção é a transferência de calor para o ambiente.
Passo 3
Vamos começar calculando a área da aleta, já que a transferência de calor depende da área através da qual o calor está sendo transferido. A aleta é triangular, então a área
pode ser calculada usando a fórmula da área de um triângulo:
Aqui, a base é a espessura
e a altura
.
Passo 4
Agora, vamos calcular a perda de calor por condução usando a Lei de Fourier para condução de calor:
Onde:
-
é a condutividade térmica do aço, -
, -
é a altura da aleta.
Passo 5
Além da condução, temos a perda de calor por convecção na superfície da aleta. Isso pode ser calculado usando a equação de convecção:
Onde:
-
é o coeficiente de transferência por convecção, -
é a área superficial da aleta. Para uma aleta triangular, a área superficial pode ser aproximada como a área lateral. Vamos considerar apenas a face exposta para simplificação, -
como antes.
Calculando a área superficial:
Passo 6
Totalizando as perdas de calor por condução e convecção:
Resposta
O calor liberado pela aleta é aproximadamente 44,02 W/m.
Exercícios relacionados
A distribuição de velocidade para o escoamento laminar desenvolvido entre placas paralelas é dada pela equação ao lado, em que
é a distância entre as placas, e a origem está situada na linha mediana entre as
placas. Considere um escoamento de água a
, com
. Calcule a tensão de cisalhamento na placa superior e dê o seu sentido.
Uma superfície plana mantida a
transfere calor para o ar ambiente a
com coeficiente de convecção forçada igual a
. Visando o aumento da taxa de transferência de calor, esta superfície foi dotada de filas idênticas de pinos de cobre (
) com seção reta quadrada de
de lado e 5 cm de comprimento. Cada pino em uma fila está afastado 5 cm dos pinos adjacentes e as filas estão afastadas 10 cm entre si. Determinar o fluxo térmico médio na placa antes e depois da colocação das aletas. Assumir que o coeficiente de convecção não será afetado pela presença das aletas. Resposta: antes: 9.375
, depois: 10.809,6 W/m².
Qual a densidade em
de uma solução de volume igual a 5 L e massa de 4000 g ?
Um pequeno reservatório contém água (massa específica de
) com uma profundidade inicial
. O diâmetro do reservatório é
. Um furo com diâmetro
aparece no fundo do reservatório. Use aceleração da gravidade igual à
. Uma solução aceitável para estimar o tempo de esvaziamento do reservatório é utilizar os seguintes passos, considerando pressão hidrostática média e escoamento permanente:
- Cálculo da força hidrostática no furo;
- Cálculo da velocidade do escoamento no furo;
- Cálculo da vazão do escoamento no furo;
- Cálculo do tempo necessário para o esvaziamento do reservatório.
Usando a solução exata a seguir, calcule a o tempo que o reservatório ficará vazio e diga o erro comparado com a solução anterior (dos passos).
Há diferenças entre as soluções? Explique o porquê.