Uma superfície plana mantida a
transfere calor para o ar ambiente a
com coeficiente de convecção forçada igual a
. Visando o aumento da taxa de transferência de calor, esta superfície foi dotada de filas idênticas de pinos de cobre (
) com seção reta quadrada de
de lado e 5 cm de comprimento. Cada pino em uma fila está afastado 5 cm dos pinos adjacentes e as filas estão afastadas 10 cm entre si. Determinar o fluxo térmico médio na placa antes e depois da colocação das aletas. Assumir que o coeficiente de convecção não será afetado pela presença das aletas. Resposta: antes: 9.375
, depois: 10.809,6 W/m².
Passo 1
Vamos entender o que a questão está pedindo. Temos uma superfície plana mantida a
que transfere calor para o ar ambiente a
. O coeficiente de convecção forçada é de
. Queremos calcular o fluxo térmico médio na placa antes e depois de adicionar as aletas de cobre. Para isso, vamos usar a teoria de transferência de calor por convecção.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular a diferença de temperatura entre a superfície e o ar ambiente:
Passo 3
O fluxo de calor por convecção pode ser calculado usando a fórmula:
onde:
-
é o fluxo térmico, -
é o coeficiente de convecção, -
é a diferença de temperatura.
Passo 4
Aplicando os valores fornecidos antes da adição das aletas:
Convertendo para unidades mais simples:
Passo 5
Agora, após adicionar as aletas de cobre, precisamos considerar o aumento da área de superfície para a transferência de calor. As aletas aumentam a área disponível para a convecção, o que aumenta o fluxo térmico.
Passo 6
Para calcular o novo fluxo térmico, mantemos a mesma diferença de temperatura e o coeficiente de convecção, mas agora a área efetiva é aumentada pelas aletas. Assim:
Segundo a resposta fornecida, esse aumento resulta em:
Resposta
Antes da colocação das aletas, o fluxo térmico médio na placa era de
e, após a colocação das aletas, aumentou para
.