Algumas das equações a seguir são lineares de primeira ordem. Identifique-as e ache sua solução geral.
b) y' + y/sen(x) - y^2 = 0

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado pede para identificar se a equação é uma equação linear de primeira ordem e, se for, encontrar a solução geral. Vamos precisar entender o que são equações lineares de primeira ordem e como resolvê-las.

Passo 2

Primeiro, uma equação diferencial de primeira ordem tem a forma geral . Ela é linear porque a variável não está elevada a nenhuma potência maior que 1 e não está multiplicada por outra função de .
No nosso caso, a equação é . Vamos rearranjar para ver se ela se encaixa na forma geral:
Isso mostra que há um termo na equação, o que a torna não linear. Portanto, essa equação não é uma equação linear de primeira ordem.

Resposta

A equação não é uma equação linear de primeira ordem, pois contém o termo , tornando-a não linear.

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