Alguns dados para a energia cinética de elétrons ejetados em função do comprimento de onda de a radiação incidente para o efeito fotoelétron para o sódio metálico são:
100
200
300
400
500
10.1
3.94
1.88
0.842
0.222
Plote esses dados para obter uma linha reta e calcule
a partir da inclinação da reta e
(função de trabalho) a partir do intercepto com o eixo horizontal. (Observação: KE significa energia cinética).
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100 | 200 | 300 | 400 | 500 |
|
10.1 | 3.94 | 1.88 | 0.842 | 0.222 |
Passo 1
Beleza, vamos dar uma olhada no que a questão está pedindo. Temos uma tabela com diferentes comprimentos de onda (
) da radiação incidente e a energia cinética (
) dos elétrons ejetados em metais de sódio. O conteúdo principal aqui é o efeito fotoelétrico, que envolve conceitos de energia dos fótons, função de trabalho do metal e energia cinética dos elétrons. Para resolver isso, precisamos entender como relacionar
e
usando as equações do efeito fotoelétrico e depois plotar esses dados para encontrar a inclinação da reta (que nos dará a constante de Planck
) e o intercepto com o eixo horizontal (que nos dará a função de trabalho
).
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar a equação do efeito fotoelétrico:
Aqui,
é a constante de Planck,
é a velocidade da luz,
é o comprimento de onda da luz incidente,
é a energia cinética dos elétrons ejetados e
é a função de trabalho do metal.
Passo 3
Para facilitar a plotagem e obter uma linha reta, vamos reorganizar a equação:
Podemos ver que essa é uma equação do tipo
, onde:
-
é -
(inclinação da reta) é -
é -
(intercepto) é
Passo 4
Agora, vamos calcular
para cada valor de
dado:
Passo 5
Com esses valores, podemos plotar
no eixo y e
no eixo x. A partir do gráfico, traçamos a melhor linha reta que se ajusta aos pontos. A inclinação dessa linha será igual a
e o intercepto com o eixo y será
.
Passo 6
Supondo que fizemos a plotagem e calculamos a inclinação da reta como
, podemos encontrar
usando:
Onde
é a velocidade da luz.
Passo 7
O intercepto com o eixo y é
, então:
Resposta
Após plotar os dados e calcular a inclinação e o intercepto da reta, obtemos:
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