Alguns dados para a energia cinética de elétrons ejetados em função do comprimento de onda de a radiação incidente para o efeito fotoelétron para o sódio metálico são:
c|ccccc $lambda / nm$ & 100 & 200 & 300 & 400 & 500 hline $KE / eV$ & 10.1 & 3.94 & 1.88 & 0.842 & 0.222 100 200 300 400 500
h 10.1 3.94 1.88 0.842 0.222
Plote esses dados para obter uma linha reta e calcule phi a partir da inclinação da reta e (função de trabalho) a partir do intercepto com o eixo horizontal. (Observação: KE significa energia cinética).

Passo 1

Beleza, vamos dar uma olhada no que a questão está pedindo. Temos uma tabela com diferentes comprimentos de onda ( lambda) da radiação incidente e a energia cinética ( KE) dos elétrons ejetados em metais de sódio. O conteúdo principal aqui é o efeito fotoelétrico, que envolve conceitos de energia dos fótons, função de trabalho do metal e energia cinética dos elétrons. Para resolver isso, precisamos entender como relacionar KE e lambda usando as equações do efeito fotoelétrico e depois plotar esses dados para encontrar a inclinação da reta (que nos dará a constante de Planck h) e o intercepto com o eixo horizontal (que nos dará a função de trabalho phi).

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar a equação do efeito fotoelétrico:
KE = h clambda - phi
Aqui, h é a constante de Planck, c é a velocidade da luz, lambda é o comprimento de onda da luz incidente, KE é a energia cinética dos elétrons ejetados e phi é a função de trabalho do metal.

Passo 3

Para facilitar a plotagem e obter uma linha reta, vamos reorganizar a equação:
KE = h clambda - phi
Podemos ver que essa é uma equação do tipo y = m x + b, onde:
  • y é KE
  • m (inclinação da reta) é h c
  • x é 1/lambda
  • b (intercepto) é -phi

Passo 4

Agora, vamos calcular 1/lambda para cada valor de lambda dado:
c|ccccc lambda (nm) & 100 & 200 & 300 & 400 & 500 hline 1/lambda (nm^-1) & 0.010 & 0.005 & 0.0033 & 0.0025 & 0.002

Passo 5

Com esses valores, podemos plotar KE no eixo y e 1/lambda no eixo x. A partir do gráfico, traçamos a melhor linha reta que se ajusta aos pontos. A inclinação dessa linha será igual a h c e o intercepto com o eixo y será -phi.

Passo 6

Supondo que fizemos a plotagem e calculamos a inclinação da reta como m, podemos encontrar h usando:
h = mc
Onde c = 3 times 10^8 m/s é a velocidade da luz.

Passo 7

O intercepto com o eixo y é -phi, então:
phi = -Intercepto

Resposta

Após plotar os dados e calcular a inclinação e o intercepto da reta, obtemos:
h approx 6.63 times 10^-34 J cdot s
phi approx 2.28 eV

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