Na alimentação de uma coluna de destilação entra uma mistura de água, etanol e resíduos orgânicos. A vazão de alimentação da coluna é de , cuja composição é de de álcool e de água. No topo da coluna (destilado) § a vazão é de 10% da vazão de entrada, com composição 60% de álcool e 40% de água. Deseja-se saber a vazão de resíduos que sai pelo fundo da coluna ® e a composição desta fração. Suponha os resíduos só saiam que no fundo da coluna. Respostas: (1- água, 2- etanol, 3- resíduos) R .

Passo 1

Beleza, vamos começar resumindo o que a questão está nos dizendo. Temos uma coluna de destilação onde entra uma mistura composta de água, etanol e resíduos orgânicos. A vazão de alimentação é de com de etanol e de água. No topo da coluna, sai o destilado com da vazão de entrada ( ) e com de etanol e de água. Nosso objetivo é descobrir qual é a vazão dos resíduos que saem pelo fundo da coluna ( ) e a composição dessa fração. Para resolver isso, vamos precisar aplicar balanços de massa para cada componente da mistura.

Passo 2

Primeiro, vamos entender que o balanço de massa total diz que a massa de entrada ( ) é igual à soma das massas que saem pelo destilado ( ) e pelos resíduos ( ). Ou seja:
Sabemos que e . Vamos substituir na equação:

Passo 3

Agora que já temos a vazão dos resíduos ( ), vamos calcular a composição dessa fração. Para isso, vamos fazer balanços de massa para cada componente: etanol, água e resíduos.

Passo 4

Balanço de Etanol:
A massa de etanol na entrada é de :
No destilado, temos de etanol de :
O restante vai para os resíduos:
í
Assim, a fração de etanol nos resíduos é:

Passo 5

Balanço de Água:
A massa de água na entrada é de :
Á
No destilado, temos de água de :
Á
O restante vai para os resíduos:
Áí
Assim, a fração de água nos resíduos é:

Passo 6

Balanço de Resíduos:
Sabemos que a massa total de resíduos é da alimentação ( ):
í
Como os resíduos só saem pelo fundo, a fração de resíduos nos resíduos é:

Resposta

A vazão de resíduos que sai pelo fundo da coluna é . A composição dessa fração é:
  • Água:
  • Etanol:
  • Resíduos:

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Escreva o balanço de massa para a seguinte situação: a cada ano, 50000 pessoas se mudam para uma cidade, 75000 pessoas abandonam a cidade, 22000 pessoas nascem e 19000 morrem. Escreva um balanço da população P desta cidade e informe qual é o acúmulo de pessoas nessa cidade.
Resp: -22.000
Efetuar as seguintes transformações de unidades:
Demonstrar que o Número de Reynolds (Re), dado pela expressão abaixo é adimensional (sem unidades), onde é a densidade do fluido, D o diâmetro do tubo, v a velocidade média do fluido e é a viscosidade do fluido:
Uma solução aquosa de ácido acético (A) tem concentração mássica e é colocada em um tanque de mistura onde entra uma outra corrente aquosa do mesmo ácido (B), mas com concentração em massa de . Esta corrente B tem vazão e a somatória das duas correntes tem vazão . Determinar a composição da corrente de saída do tanque. Resposta: .