Na alimentação de uma coluna de destilação entra uma mistura de água, etanol e resíduos orgânicos. A vazão de alimentação da coluna é de 1000 kg / h(F), cuja composição é de 10 % de álcool e 85 % de água. No topo da coluna (destilado) § a vazão é de 10% da vazão de entrada, com composição 60% de álcool e 40% de água. Deseja-se saber a vazão de resíduos que sai pelo fundo da coluna ® e a composição desta fração. Suponha os resíduos só saiam que no fundo da coluna. Respostas: (1- água, 2- etanol, 3- resíduos) R =900 kg / h ; x1 R=90 % % ; x2 R=4,4 % ; x3 R=5,6 %.

Passo 1

Beleza, vamos começar resumindo o que a questão está nos dizendo. Temos uma coluna de destilação onde entra uma mistura composta de água, etanol e resíduos orgânicos. A vazão de alimentação é de com de etanol e de água. No topo da coluna, sai o destilado com da vazão de entrada ( ) e com de etanol e de água. Nosso objetivo é descobrir qual é a vazão dos resíduos que saem pelo fundo da coluna ( ) e a composição dessa fração. Para resolver isso, vamos precisar aplicar balanços de massa para cada componente da mistura.

Passo 2

Primeiro, vamos entender que o balanço de massa total diz que a massa de entrada ( F = P + R ) é igual à soma das massas que saem pelo destilado ( 1000 = 100 + R implies R = 1000 - 100 = 900 , kg/h ) e pelos resíduos ( ). Ou seja:
Sabemos que e . Vamos substituir na equação:

Passo 3

Agora que já temos a vazão dos resíduos ( ), vamos calcular a composição dessa fração. Para isso, vamos fazer balanços de massa para cada componente: etanol, água e resíduos.

Passo 4

Balanço de Etanol:
A massa de etanol na entrada é Etanol na entrada = 0,10 times 1000 = 100 , kg/h de Etanol no destilado = 0,60 times 100 = 60 , kg/h :
Etanol nos resíduos = 100 - 60 = 40 , kg/h
No destilado, temos x2R = 40900 times 100 = 4,44% de etanol de :
O restante vai para os resíduos:
í
Assim, a fração de etanol nos resíduos é:

Passo 5

Balanço de Água:
A massa de água na entrada é Água na entrada = 0,85 times 1000 = 850 , kg/h de Água no destilado = 0,40 times 100 = 40 , kg/h :
Água nos resíduos = 850 - 40 = 810 , kg/h Á
No destilado, temos x1R = 810900 times 100 = 90% de água de :
Á
O restante vai para os resíduos:
Áí
Assim, a fração de água nos resíduos é:

Passo 6

Balanço de Resíduos:
Sabemos que a massa total de resíduos é Resíduos na entrada = 0,05 times 1000 = 50 , kg/h da alimentação ( x3R = 50900 times 100 approx 5,56% ):
í
Como os resíduos só saem pelo fundo, a fração de resíduos nos resíduos é:

Resposta

A vazão de resíduos que sai pelo fundo da coluna é . A composição dessa fração é:
  • Água:
  • Etanol:
  • Resíduos:

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