Na alimentação de uma coluna de destilação entra uma mistura de água, etanol e resíduos orgânicos. A vazão de alimentação da coluna é de
, cuja composição é de
de álcool e
de água. No topo da coluna (destilado) § a vazão é de 10% da vazão de entrada, com composição 60% de álcool e 40% de água. Deseja-se saber a vazão de resíduos que sai pelo fundo da coluna ® e a composição desta fração. Suponha os resíduos só saiam que no fundo da coluna. Respostas: (1- água, 2- etanol, 3- resíduos) R
.
Passo 1
Beleza, vamos começar resumindo o que a questão está nos dizendo. Temos uma coluna de destilação onde entra uma mistura composta de água, etanol e resíduos orgânicos. A vazão de alimentação é de
com
de etanol e
de água. No topo da coluna, sai o destilado com
da vazão de entrada (
) e com
de etanol e
de água. Nosso objetivo é descobrir qual é a vazão dos resíduos que saem pelo fundo da coluna (
) e a composição dessa fração. Para resolver isso, vamos precisar aplicar balanços de massa para cada componente da mistura.
Passo 2
Primeiro, vamos entender que o balanço de massa total diz que a massa de entrada (
) é igual à soma das massas que saem pelo destilado (
) e pelos resíduos (
). Ou seja:
Sabemos que
e
. Vamos substituir na equação:
Passo 3
Agora que já temos a vazão dos resíduos (
), vamos calcular a composição dessa fração. Para isso, vamos fazer balanços de massa para cada componente: etanol, água e resíduos.
Passo 4
Balanço de Etanol:
A massa de etanol na entrada é
de
:
No destilado, temos
de etanol de
:
O restante vai para os resíduos:
Assim, a fração de etanol nos resíduos é:
Passo 5
Balanço de Água:
A massa de água na entrada é
de
:
No destilado, temos
de água de
:
O restante vai para os resíduos:
Assim, a fração de água nos resíduos é:
Passo 6
Balanço de Resíduos:
Sabemos que a massa total de resíduos é
da alimentação (
):
Como os resíduos só saem pelo fundo, a fração de resíduos nos resíduos é:
Resposta
A vazão de resíduos que sai pelo fundo da coluna é
. A composição dessa fração é:
- Água:
- Etanol:
- Resíduos: