Uma solução aquosa de ácido acético (A) tem concentração mássica
e é colocada em um tanque de mistura onde entra uma outra corrente aquosa do mesmo ácido (B), mas com concentração em massa de
. Esta corrente B tem vazão
e a somatória das duas correntes tem vazão
. Determinar a composição da corrente de saída do tanque. Resposta:
.
Passo 1
Vamos começar entendendo o que o enunciado está nos dizendo. Temos duas soluções de ácido acético que estão sendo misturadas:
- Solução A: com concentração mássica de 10%.
- Solução B: com concentração mássica de 30% e uma vazão de 20 kg/min.
Essas duas correntes estão entrando em um tanque de mistura, e a vazão total da mistura resultante é de 100 kg/min. Nosso objetivo é descobrir qual será a concentração mássica do ácido acético na corrente de saída desse tanque.
Para resolver esse problema, vamos usar o princípio de conservação de massa, que nos diz que a massa total de ácido acético nas entradas deve ser igual à massa total na saída.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar as incógnitas e os dados que temos:
-
(concentração da solução A) -
(vazão da solução B) -
(concentração da solução B) -
(vazão total da mistura) -
(concentração da saída que queremos encontrar)
Sabemos que a vazão total é a soma das vazões das duas correntes de entrada:
Queremos encontrar
, então precisamos expressar a quantidade de ácido acético nas entradas e na saída.
Passo 3
Vamos calcular a massa de ácido acético em cada corrente de entrada:
- Massa de ácido na solução A:
- Massa de ácido na solução B:
Na saída, a massa total de ácido será:
De acordo com a conservação de massa:
Passo 4
Primeiro, precisamos encontrar a vazão da solução A (
). Sabemos que:
Substituindo os valores que temos:
Isolando
:
Passo 5
Agora, substituímos todos os valores na equação de conservação de massa:
Substituindo pelos números:
Calculando cada termo:
Resposta
A concentração da corrente de saída do tanque é de 14%.
Exercícios relacionados
Demonstrar que o Número de Reynolds (Re), dado pela expressão abaixo é adimensional (sem unidades), onde
é a densidade do fluido, D o diâmetro do tubo, v a velocidade média do fluido e
é a viscosidade do fluido:
Na alimentação de uma coluna de destilação entra uma mistura de água, etanol e resíduos orgânicos. A vazão de alimentação da coluna é de
, cuja composição é de
de álcool e
de água. No topo da coluna (destilado) § a vazão é de 10% da vazão de entrada, com composição 60% de álcool e 40% de água. Deseja-se saber a vazão de resíduos que sai pelo fundo da coluna ® e a composição desta fração. Suponha os resíduos só saiam que no fundo da coluna. Respostas: (1- água, 2- etanol, 3- resíduos) R
.
Verificar se a equação abaixo está dimensionalmente correta:
em que: é a velocidade do fluido no comprimento x
é a velocidade do fluido no comprimento y
P é a pressão do fluido
é viscosidade do fluido
é densidade do fluido
em que:
P é a pressão do fluido
Água
) escoa por uma tubulação de
de diâmetro a uma velocidade dada pela equação:
e cai num tanque cilíndrico de 160 cm de diâmetro e 60 cm de altura total. Se a altura inicial de água no tanque for 10 cm , quanto tempo levará para que a água transborde? Assuma que o escoamento na entrada seja laminar. Resposta:
.