Uma alimentador trifásico possui uma impedância de por fase. Sabendo-se que o mesmo supre uma carga trifásica de 1 MVA com fator de potência igual a 0,75 atrasado e que a tensão de linha nos terminais da carga é igual a , calcule:
A potência aparente complexa da carga;

Passo 1

Beleza, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos um alimentador trifásico com uma impedância de por fase. Ele está alimentando uma carga de 1 MVA com fator de potência de 0,75 atrasado. A tensão de linha na carga é de . Nosso objetivo aqui é calcular a potência aparente complexa da carga.
Para resolver isso, vamos precisar usar conceitos de potência trifásica, fator de potência e representação de potências na forma complexa.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que a potência aparente ( ) em um sistema trifásico é dada por:
Onde:
  • é a tensão de linha
  • é a corrente de linha
Como a potência aparente já é dada como 1 MVA, podemos usar essa informação para encontrar a corrente.

Passo 3

Vamos rearranjar a fórmula para encontrar a corrente de linha ( ):
Substituindo os valores:

Passo 4

Agora, precisamos considerar o fator de potência ( atrasado). O ângulo de fase ( ) pode ser encontrado usando:
Isso significa que a potência ativa ( ) e a potência reativa ( ) são:

Passo 5

Agora, a potência aparente complexa ( ) é representada como:

Resposta

A potência aparente complexa da carga é .

Exercícios relacionados

Para cada um dos sistemas descritos pelas equações diferenciais a seguir, determine a função de transferência do sistema.
Uma carga balanceada, conectada em , é suprida por uma fonte trifásica em com tensão de linha . Sabendo-se que a carga apresenta um fator de potência igual a atrasado e que cada fase exige da fonte. Calcule:
As correntes de linha Ia, Ib e Ic.
Coloca-se uma carga em dois vértices opostos de um quadrado, e uma carga em cada um dos demais. (a) Qual a relação entre e para que a força resultante nas cargas seja nula? (b) Será possível escolher um valor de de modo que a resultante seja nula sobre qualquer carga?
Resposta: (a) ; (b) Não
Dado o sistema com realimentação unitária com,
diga quantos polos da função de transferência em malha fechada estão no semiplano da direita, no semiplano da esquerda e sobre o eixo .