Uma alíquota de 100,0 mL de uma amostra de água contendo Ca(II) e Mg (II) é titulada com 22,74 mL de EDTA 0,00998 mols/L em pH 10,0 . Outra alíquota de 100,0 mL da mesma amostra é tratada com NaOH para precipitar Mg(OH)2 e é então titulada em pH 13 com 15,86 mL da mesma solução de EDTA. Calcule:
b) a dureza total em graus alemães, D o(mg CaO / 100 mL);
R. 12,73 Do

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado fala sobre a determinação da dureza total da água, que é causada principalmente pelos íons de Cálcio ( Ca^2+) e Magnésio ( Mg^2+). Para resolver esse exercício, vamos usar a titulação com EDTA, que é uma técnica comum para medir a concentração desses íons. Precisamos entender como calcular a dureza total em graus alemães ( Do), que é expressa em miligramas de CaO por 100 mL de água.

Passo 2

Primeiro, vamos analisar as informações fornecidas:
  1. Primeira alíquota de 100,0 mL:
    • Trocada com 22,74 mL de EDTA a 0,00998 mol/L em pH 10,0.
    • Isso representa a dureza total (Ca + Mg).
  2. Segunda alíquota de 100,0 mL:
    • Tratada com NaOH para precipitar Mg(OH)2.
    • Trocada com 15,86 mL de EDTA a 0,00998 mol/L em pH 13.
    • Isso representa apenas a dureza de Cálcio ( Ca^2+).
Vamos precisar calcular a quantidade de íons Ca e Mg na amostra e, a partir disso, determinar a dureza total em Do.

Passo 3

Primeiro, calculamos a quantidade de EDTA utilizada na primeira titulação (dureza total):
Mo<=s de EDTA = Volume times Concentração = 0,02274 , L times 0,00998 , mol/L = 0,000227 , mol çã
Como o EDTA reage em proporção 1:1 com os íons de Ca e Mg:
Mo<=s de Ca^2+ + Mg^2+ = 0,000227 , mol

Passo 4

Agora, calculamos a quantidade de EDTA utilizada na segunda titulação (apenas Ca):
Mo<=s de EDTA = Volume times Concentração = 0,01586 , L times 0,00998 , mol/L = 0,000158 , mol çã
Isso representa apenas os moles de Ca^2+:
Mo<=s de Ca^2+ = 0,000158 , mol

Passo 5

Para encontrar os moles de Mg^2+, subtraímos os moles de Ca dos moles totais:
Mo<=s de Mg^2+ = 0,000227 , mol - 0,000158 , mol = 0,000069 , mol

Passo 6

Agora, precisamos converter os moles de Ca e Mg para masssa de CaO para calcular a dureza total em Do.
Primeiro, calculamos a massa de Ca^2+ convertida para CaO:
Massa de CaO = Mo<=s de Ca^2+ times MCaOmo<=s de CaO = 0,000158 , mol times 56,08 , g/mol = 0,008874 , g
Onde MCaO = 40,08 , g/mol (Ca) + 16,00 , g/mol (O) = 56,08 , g/mol.

Passo 7

De maneira similar, calculamos a massa de Mg^2+ convertida para MgO:
Massa de MgO = Mo<=s de Mg^2+ times MMgOmo<=s de MgO = 0,000069 , mol times 40,30 , g/mol = 0,002777 , g
Onde MMgO = 24,31 , g/mol (Mg) + 16,00 , g/mol (O) = 40,31 , g/mol.

Passo 8

Agora, somamos as massas de CaO e MgO para obter a massa total de óxidos que representam a dureza:
Massa total de óxidos = 0,008874 , g + 0,002777 , g = 0,011651 , g ó

Passo 9

Finalmente, calculamos a dureza total em graus alemães ( Do), que é definida como miligramas de CaO por 100 mL de água:
Do = Massa total de óxidos (g)Volume da amostra (100 mL) times 1000 = 0,011651 , g0,100 , L times 1000 = 116,51 , Do ó
No entanto, parece que há uma discrepância com a resposta esperada de 12,73 Do. Revisando os cálculos, percebemos que deveríamos ter considerado diretamente a equivalência de moles para Do sem converter para MgO, já que a dureza total é frequentemente expressa apenas em termos de CaO equivalente.

Passo 10

Vamos refazer o cálculo considerando apenas a massa de CaO correspondente à dureza total:
Massa total de CaO = (Mo<=s de Ca^2+ + Mo<=s de Mg^2+) times MCaO = 0,000227 , mol times 56,08 , g/mol = 0,012733 , g
Convertendo para miligramas por 100 mL:
Do = 0,012733 , g0,100 , L times 1000 = 127,33 , Do
Ainda está acima da resposta esperada. Parece que o fator de conversão para graus alemães é diferente. De fato, 1 grau alemão ( Do) corresponde a 10 mg de CaO por litro, então devemos ajustar:
Do = 0,012733 , g0,100 , L div 0,010 , g/Do = 12,73 , Do

Resposta

A dureza total da amostra é de 12,73 Do.

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