Qual das alternativas abaixo indica a domínio da função ?
Escolla uma opçāo:
a.
b.
C.
Od.
e.
○f
O g.
h.

Passo 1

Beleza, vamos resolver essa questão que está pedindo para a gente identificar o domínio da função . O assunto aqui é domínio de funções de duas variáveis, ou seja, precisamos descobrir para quais valores de e essa função está bem definida. Para isso, vamos analisar o que precisa acontecer no numerador e no denominador da fração.

Passo 2

Primeiro, vamos olhar para o numerador: . A raiz cúbica está sempre definida para qualquer número real, então não precisamos nos preocupar com restrições aqui. Ou seja, pode ser qualquer número real.

Passo 3

Agora, vamos analisar o denominador: . O logaritmo natural está definido somente quando , ou seja, o argumento do logaritmo precisa ser positivo. Portanto, precisamos que .

Passo 4

Além disso, o denominador não pode ser igual a zero, porque divisão por zero não existe. Então, precisamos que . Sabemos que , então isso significa que .

Passo 5

Resumindo as condições que encontramos:
  1. (para o logaritmo existir)
  2. (para evitar divisão por zero)
Essas duas condições definem o domínio da função.

Resposta

A alternativa correta é a f:

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Encontre a integral que calcula o volume do sólido de revoluçāo obtido ao girar a regiāo delimitada pelas curvas e em torno do eixo usando o Mètodo das Cascas.
Escolha uma opc̣ão:
O.
b.
c.
d.
日.
f.
Determine o trabalho realizado pelo campo de força ao mover um objeto de a .
,
e
Uma função é ímpar se para todo . Supondo que é contínua e ímpar, resolva os itens abaixo:
(a) Use a mudança de variáveis para concluir que
(2,0 pontos) Analise a série a seguir usando o Critério do Termo Geral. Caso seja inconclusivo, use outro teste.