Qual das alternativas abaixo indica a domínio da função
?
Escolla uma opçāo:
a.
b.
C.
Od.
e.
○f
O g.
h.
Escolla uma opçāo:
a.
b.
C.
Od.
e.
○f
O g.
h.
Passo 1
Beleza, vamos resolver essa questão que está pedindo para a gente identificar o domínio da função
. O assunto aqui é domínio de funções de duas variáveis, ou seja, precisamos descobrir para quais valores de
e
essa função está bem definida. Para isso, vamos analisar o que precisa acontecer no numerador e no denominador da fração.
Passo 2
Primeiro, vamos olhar para o numerador:
. A raiz cúbica está sempre definida para qualquer número real, então não precisamos nos preocupar com restrições aqui. Ou seja,
pode ser qualquer número real.
Passo 3
Agora, vamos analisar o denominador:
. O logaritmo natural
está definido somente quando
, ou seja, o argumento do logaritmo precisa ser positivo. Portanto, precisamos que
.
Passo 4
Além disso, o denominador não pode ser igual a zero, porque divisão por zero não existe. Então, precisamos que
. Sabemos que
, então isso significa que
.
Passo 5
Resumindo as condições que encontramos:
-
(para o logaritmo existir) -
(para evitar divisão por zero)
Essas duas condições definem o domínio da função.
Resposta
A alternativa correta é a f:
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Encontre a integral que calcula o volume do sólido de revoluçāo obtido ao girar a regiāo
delimitada pelas curvas
e
em torno do eixo
usando o Mètodo das Cascas.
Escolha uma opc̣ão:
O.
b.
c.
d.
日.
f.
Escolha uma opc̣ão:
O.
b.
c.
d.
日.
f.
Determine o trabalho realizado pelo campo de força
ao mover um objeto de
a
.
,
e
Uma função
é ímpar se
para todo
. Supondo que
é contínua e ímpar, resolva os itens abaixo:
(a) Use a mudança de variáveis para concluir que
(a) Use a mudança de variáveis
(2,0 pontos) Analise a série a seguir usando o Critério do Termo Geral. Caso seja inconclusivo, use outro teste.