Beleza, vamos resolver essa questão juntos! O enunciado pede para encontrar qual das alternativas representa a equação cartesiana correspondente à equação polar . Para isso, vamos precisar saber como converter equações de coordenadas polares para cartesianas usando relações básicas entre , , e .
Passo 2
Primeiro, lembramos das relações que conectam as coordenadas polares com as cartesianas:
Passo 3
Começamos com a equação polar dada:
Para facilitar a conversão, vamos multiplicar ambos os lados por :
Isso simplifica para:
Usando a relação , substituímos:
Passo 4
Agora, vamos reorganizar a equação para deixá-la igual a zero:
Resposta
A alternativa que representa a equação cartesiana correspondente é a (A) .