Qual dos alternativas abaixo representa uma possível equação cartesiana associada à equação polar
?
(A)
.
(B)
.
©
.
(D)
.
(E)
.
(F) Nenhuma das anteriores.
(A)
(B)
©
(D)
(E)
(F) Nenhuma das anteriores.
Passo 1
Beleza, vamos resolver essa questão juntos! O enunciado pede para encontrar qual das alternativas representa a equação cartesiana correspondente à equação polar
. Para isso, vamos precisar saber como converter equações de coordenadas polares para cartesianas usando relações básicas entre
,
,
e
.
Passo 2
Primeiro, lembramos das relações que conectam as coordenadas polares com as cartesianas:
Passo 3
Começamos com a equação polar dada:
Para facilitar a conversão, vamos multiplicar ambos os lados por
:
Isso simplifica para:
Usando a relação
, substituímos:
Passo 4
Agora, vamos reorganizar a equação para deixá-la igual a zero:
Resposta
A alternativa que representa a equação cartesiana correspondente é a (A)
.