Qual dos alternativas abaixo representa uma possível equação cartesiana associada à equação polar ?
(A) .
(B) .
© .
(D) .
(E) .
(F) Nenhuma das anteriores.

Passo 1

Beleza, vamos resolver essa questão juntos! O enunciado pede para encontrar qual das alternativas representa a equação cartesiana correspondente à equação polar . Para isso, vamos precisar saber como converter equações de coordenadas polares para cartesianas usando relações básicas entre , , e .

Passo 2

Primeiro, lembramos das relações que conectam as coordenadas polares com as cartesianas:

Passo 3

Começamos com a equação polar dada:
Para facilitar a conversão, vamos multiplicar ambos os lados por :
Isso simplifica para:
Usando a relação , substituímos:

Passo 4

Agora, vamos reorganizar a equação para deixá-la igual a zero:

Resposta

A alternativa que representa a equação cartesiana correspondente é a (A) .

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(A) .
(B) .
© .
(D) .
(E) .
(F) outro valor.