O alto falante de um aparelho de som emite 4 W de potência na frequência de f=300 Hz. Admitindo-se que o som se distribui uniformemente em todas as direções, determine num ponto situado a 6 m do alto falante.
(A) A intensidade do som.

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! O enunciado fala sobre um alto-falante que emite uma potência de 4 W numa frequência de 300 Hz. A gente precisa descobrir a intensidade do som num ponto que está a 6 metros de distância desse alto-falante. Vamos usar conceitos de intensidade sonora e distribuição uniforme do som para chegar na resposta.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que é intensidade sonora. Intensidade é a quantidade de energia que passa por uma área por unidade de tempo, e no caso do som, isso é medido em watts por metro quadrado (W/m²). A fórmula básica para intensidade ( I = PA ) é:
onde é a potência e é a área pela qual o som se espalha.

Passo 3

Como o som está se espalhando de forma uniforme em todas as direções, podemos imaginar que ele forma uma esfera ao redor do alto-falante. A área de uma esfera é dada por:
A = 4 pi r^2
onde é o raio da esfera, ou seja, a distância do alto-falante até o ponto onde estamos calculando a intensidade.

Passo 4

Agora, vamos substituir os valores que temos na fórmula da intensidade. Sabemos que A = 4 pi (6)^2 = 4 pi times 36 = 144 pi , m^2 e . Primeiro, calculamos a área:

Passo 5

Com a área calculada, voltamos à fórmula da intensidade:
I = 4144 pi = 136 pi , W/m^2

Resposta

A intensidade do som num ponto a 6 metros do alto-falante é , aproximadamente 0,00884 W/m².

Exercícios relacionados