O alto falante de um aparelho de som emite 4 W de potência na frequência de
. Admitindo-se que o som se distribui uniformemente em todas as direções, determine num ponto situado a
do alto falante.
(B) A amplitude da variação de pressão.
(B) A amplitude da variação de pressão.
Passo 1
Então, vamos lá! O exercício fala sobre um alto-falante que emite 4 watts de potência numa frequência de 300 Hz. A gente precisa descobrir a amplitude da variação de pressão em um ponto que está a 6 metros de distância desse alto-falante. Para resolver isso, vamos usar conceitos de Física relacionados à propagação de ondas sonoras e como calcular a intensidade e a pressão sonora.
Passo 2
Primeiro, precisamos entender que a potência emitida pelo alto-falante se espalha uniformemente em todas as direções. Isso significa que a potência se distribui numa área esférica ao redor do alto-falante. A fórmula para a intensidade sonora
é dada por:
Onde:
-
é a potência (4 W) -
é a distância do ponto ao alto-falante (6 m) -
é aproximadamente 3,1416
Vamos calcular a intensidade sonora.
Passo 3
Substituindo os valores na fórmula:
Então, a intensidade sonora no ponto a 6 metros é aproximadamente
.
Passo 4
Agora, vamos relacionar a intensidade sonora com a amplitude da pressão sonora
. A relação entre elas é dada por:
Onde:
-
é a intensidade sonora (0,00885 W/m²) -
é a densidade do ar (aproximadamente a 20°C) -
é a velocidade do som no ar (aproximadamente a 20°C)
Vamos reorganizar a fórmula para encontrar
:
Passo 5
Substituindo os valores na fórmula:
Vamos calcular passo a passo:
Agora, tiramos a raiz quadrada:
Resposta
A amplitude da variação de pressão no ponto situado a 6 metros do alto-falante é aproximadamente
.
Exercícios relacionados
Uma corrente elétrica
A está uniformemente distribuída sobre a seção transversal de um fio cilíndrico de raio
, comprimento
e resistividade
. Pede-se: (a) Qual é o fluxo de portadores de carga através do fio? (suponha que o valor absoluto da carga de cada um portador vale
). (b) Encontre o módulo da densidade de corrente. © Determine a intensidade do campo elétrico que gera essa densidade de corrente. (d) Ache a diferença de potencial aplicada entre as pontas do fio.
Utilizando a Lei de Ampère, calcule o campo magnético fora e no interior de um solenoide ideal composto de
espriras por comprimento e conduzindo uma corrente elétrica I. (sugestão: acompanhe a seção 29-5 no livro do Halliday - Fundamentos de Física, vol. 3, 8ed)
Ache as componentes coordenadas esféricas da velocidade e da aceleração de uma partícula em movimento:
Sugestão:
Nota: Usando as técnicas lagrangianas da Seção 17.3, podemos obter esses resultados de um modo mais elegante. O ponto em
significa derivada em relação ao tempo,
. Newton é que deu origem a essa notação.
O momento angular orbital
de uma partícula é dado por
, em que
é o momento linear. Com as velocidades linear e angular relacionadas por
, mostre que
Aqui,
é um vetor unitário na direção
. Para
isso se reduz a
, com o momento de inércia
dado por
. Na Seção 3.5 esse resultado é generalizado para formar um tensor de inércia.