O alto falante de um aparelho de som emite 4 W de potência na frequência de f=300 Hz. Admitindo-se que o som se distribui uniformemente em todas as direções, determine num ponto situado a 6 m do alto falante.
(B) A amplitude da variação de pressão.

Passo 1

Então, vamos lá! O exercício fala sobre um alto-falante que emite 4 watts de potência numa frequência de 300 Hz. A gente precisa descobrir a amplitude da variação de pressão em um ponto que está a 6 metros de distância desse alto-falante. Para resolver isso, vamos usar conceitos de Física relacionados à propagação de ondas sonoras e como calcular a intensidade e a pressão sonora.

Passo 2

Primeiro, precisamos entender que a potência emitida pelo alto-falante se espalha uniformemente em todas as direções. Isso significa que a potência se distribui numa área esférica ao redor do alto-falante. A fórmula para a intensidade sonora I = P4pi r^2 é dada por:
Onde:
  • é a potência (4 W)
  • é a distância do ponto ao alto-falante (6 m)
  • é aproximadamente 3,1416
Vamos calcular a intensidade sonora.

Passo 3

Substituindo os valores na fórmula:
I = 4, W4 times pi times (6, m)^2 = 44 times 3,1416 times 36 = 4452,389 approx 0,00885, W/m^2
Então, a intensidade sonora no ponto a 6 metros é aproximadamente .

Passo 4

Agora, vamos relacionar a intensidade sonora com a amplitude da pressão sonora I = p0^22 rho v . A relação entre elas é dada por:
p0 = raiz2 rho v I
Onde:
  • é a intensidade sonora (0,00885 W/m²)
  • é a densidade do ar (aproximadamente a 20°C)
  • é a velocidade do som no ar (aproximadamente a 20°C)
Vamos reorganizar a fórmula para encontrar :

Passo 5

Substituindo os valores na fórmula:
p0 = raiz2 times 1,225, kg/m^3 times 343, m/s times 0,00885, W/m^2
Vamos calcular passo a passo:
2 times 1,225 = 2,45
2,45 times 343 = 840,35
840,35 times 0,00885 approx 7,439
Agora, tiramos a raiz quadrada:
p0 = raiz7,439 approx 2,727, Pa

Resposta

A amplitude da variação de pressão no ponto situado a 6 metros do alto-falante é aproximadamente .

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