O alto falante de um aparelho de som emite 4 W de potência na frequência de
. Admitindo-se que o som se distribui uniformemente em todas as direções, determine num ponto situado a
do alto falante.
(B) A amplitude da variação de pressão.
(B) A amplitude da variação de pressão.
Passo 1
Então, vamos lá! O exercício fala sobre um alto-falante que emite 4 watts de potência numa frequência de 300 Hz. A gente precisa descobrir a amplitude da variação de pressão em um ponto que está a 6 metros de distância desse alto-falante. Para resolver isso, vamos usar conceitos de Física relacionados à propagação de ondas sonoras e como calcular a intensidade e a pressão sonora.
Passo 2
Primeiro, precisamos entender que a potência emitida pelo alto-falante se espalha uniformemente em todas as direções. Isso significa que a potência se distribui numa área esférica ao redor do alto-falante. A fórmula para a intensidade sonora
é dada por:
Onde:
-
é a potência (4 W) -
é a distância do ponto ao alto-falante (6 m) -
é aproximadamente 3,1416
Vamos calcular a intensidade sonora.
Passo 3
Substituindo os valores na fórmula:
Então, a intensidade sonora no ponto a 6 metros é aproximadamente
.
Passo 4
Agora, vamos relacionar a intensidade sonora com a amplitude da pressão sonora
. A relação entre elas é dada por:
Onde:
-
é a intensidade sonora (0,00885 W/m²) -
é a densidade do ar (aproximadamente a 20°C) -
é a velocidade do som no ar (aproximadamente a 20°C)
Vamos reorganizar a fórmula para encontrar
:
Passo 5
Substituindo os valores na fórmula:
Vamos calcular passo a passo:
Agora, tiramos a raiz quadrada:
Resposta
A amplitude da variação de pressão no ponto situado a 6 metros do alto-falante é aproximadamente
.