A altura de uma bola, segundos após o lançamento, é dada por .
Encontre a velocidade média da bola durante os dois primeiros segundos;

Passo 1

Vamos resolver um exercício de Cinemática, que faz parte da Física. O enunciado nos dá a altura de uma bola em função do tempo após o lançamento e solicita que encontremos a velocidade média da bola durante os dois primeiros segundos. Para isso, vamos precisar entender a fórmula da velocidade média e como aplicá-la usando a função dada.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar o que é velocidade média. Ela é calculada pela variação da posição dividido pelo intervalo de tempo considerado. A fórmula é:
é
Onde:
  • é a posição da bola no tempo .
  • e são os instantes de tempo inicial e final, respectivamente.

Passo 3

No nosso caso, queremos a velocidade média durante os dois primeiros segundos, ou seja:
  • segundos
  • segundos
Vamos calcular as posições nos dois instantes:
Para :
Para :

Passo 4

Agora, aplicamos os valores encontrados na fórmula da velocidade média:
é

Resposta

A velocidade média da bola durante os dois primeiros segundos é de 16 pés por segundo.

Exercícios relacionados

A altura de uma bola, segundos após o lançamento, é dada por .
Verifique que ;
Se e é um inteiro não negativo qualquer, prove que não pode ter duas raízes reais.