A altura de uma bola,
segundos após o lançamento, é dada por
.
Encontre a velocidade média da bola durante os dois primeiros segundos;
Encontre a velocidade média da bola durante os dois primeiros segundos;
Passo 1
Vamos resolver um exercício de Cinemática, que faz parte da Física. O enunciado nos dá a altura de uma bola em função do tempo após o lançamento e solicita que encontremos a velocidade média da bola durante os dois primeiros segundos. Para isso, vamos precisar entender a fórmula da velocidade média e como aplicá-la usando a função dada.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar o que é velocidade média. Ela é calculada pela variação da posição dividido pelo intervalo de tempo considerado. A fórmula é:
Onde:
-
é a posição da bola no tempo . -
e são os instantes de tempo inicial e final, respectivamente.
Passo 3
No nosso caso, queremos a velocidade média durante os dois primeiros segundos, ou seja:
-
segundos -
segundos
Vamos calcular as posições nos dois instantes:
Para
:
Para
:
Passo 4
Agora, aplicamos os valores encontrados na fórmula da velocidade média:
Resposta
A velocidade média da bola durante os dois primeiros segundos é de 16 pés por segundo.
Exercícios relacionados
A altura de uma bola,
segundos após o lançamento, é dada por
.
Verifique que ;
Verifique que
Se
e
é um inteiro não negativo qualquer, prove que
não pode ter duas raízes reais.