A altura de um objeto em relação ao solo, após
segundos de ser lançado para cima do topo de um prédio, é dada pela função
(metros).
Qual é a altura do prédio?
Qual é a altura do prédio?
Passo 1
Vamos resumir o problema: A gente tem uma função que mostra a altura de um objeto em relação ao chão conforme passa o tempo depois que ele é lançado para cima do topo de um prédio. A função é
, onde
é a altura em metros e
é o tempo em segundos. Queremos descobrir qual é a altura do prédio.
Para resolver isso, vamos precisar entender um pouquinho sobre funções matemáticas, especialmente funções quadráticas, e como interpretar os valores que elas nos dão.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que cada parte da função
representa:
-
: Isso indica que a altura está diminuindo com o tempo devido à aceleração da gravidade. -
: Essa parte mostra a velocidade inicial com que o objeto foi lançado para cima. -
: Esse é o valor constante que representa a altura inicial do objeto em relação ao chão, ou seja, a altura do prédio.
Quando
, estamos no exato momento em que o objeto foi lançado. Portanto, para encontrar a altura do prédio, basta calcular
.
Passo 3
Vamos calcular
:
Simplificando cada termo:
Isso significa que, no momento do lançamento (
), a altura do objeto é de 60 metros. Como o objeto foi lançado do topo do prédio, essa altura corresponde à altura do próprio prédio.
Resposta
A altura do prédio é de 60 metros.
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