O alumínio (
) é utilizado na confecção de um par de condutores elétri
de 1 km de comprimento por
de seção transversal. Eles são utilizados para transmitir energia elétrica de um gerador de tensão de
para uma carga de resistência
. Pede-se:
c) Determinar tanto a queda de tensão sobre a carga
quanto a percentagem da tensão elétrica
que
representa;
c) Determinar tanto a queda de tensão sobre a carga
Passo 1
Beleza, vamos começar entendendo o que o problema está pedindo. Temos dois condutores de alumínio que fazem um circuito de 1 km cada e com uma seção de 4 mm². Esses condutores ligam um gerador que fornece uma tensão
volts a uma carga com resistência de
. Precisamos descobrir quanto da tensão fornecida pelo gerador (
) está realmente “chegando” na carga (isso é o
) e qual a porcentagem disso em relação ao total da tensão
. Para resolver isso, vamos usar conceitos de resistência elétrica e Lei de Ohm.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular a resistência dos condutores de alumínio. A resistência (
) de um fio é dada pela fórmula:
onde:
-
é a resistividade do material, -
é o comprimento do condutor, -
é a área da seção transversal.
Aqui,
,
(1 km) para cada condutor, e
.
Passo 3
Calculando a resistência de um único condutor:
Como temos dois condutores (ida e volta), a resistência total dos condutores é:
Passo 4
Agora, vamos determinar a resistência total do circuito, que é a soma da resistência dos condutores com a resistência da carga:
Passo 5
Usando a Lei de Ohm, podemos achar a corrente que circula no circuito:
Passo 6
A tensão na carga (
) é dada por:
Ou seja, aproximadamente 81,8% da tensão
está sendo utilizada na carga.
Resposta
A queda de tensão sobre a carga
é aproximadamente
volts, representando cerca de
da tensão elétrica fornecida pelo gerador.