Uma aluna coloca seu livro de física de 500 g em uma mesa sem atrito. Ela empurra o livro contra uma mola, comprimindo a mola em
então solta o livro. Qual é a velocidade do livro enquanto ele desliza para longe da mola? A constante da mola é
.
Passo 1
Vamos resumir o que o problema está pedindo. Uma aluna coloca um livro de 500 g em uma mesa sem atrito e empurra o livro contra uma mola, comprimindo-a em 4,0 cm. Ao soltar o livro, queremos descobrir qual é a velocidade com que ele se move para longe da mola. Para resolver isso, vamos precisar entender as leis da conservação da energia, especialmente como a energia armazenada na mola se transforma em energia cinética do livro.
Passo 2
Primeiro, vamos converter todas as unidades para o Sistema Internacional (SI) para facilitar os cálculos. A massa do livro é 500 g, que é igual a 0,5 kg, e a compressão da mola é 4,0 cm, que é igual a 0,04 m.
Passo 3
A energia potencial armazenada na mola comprimida pode ser calculada usando a fórmula:
onde:
-
é a energia potencial, -
é a constante da mola, -
é a compressão da mola.
Passo 4
Substituindo os valores na fórmula:
Então, a energia armazenada na mola é de 1 Joule.
Passo 5
Como não há atrito na mesa, toda essa energia potencial será convertida em energia cinética (
) do livro quando ele for liberado. A energia cinética é dada por:
onde:
-
é a energia cinética, -
é a massa do objeto, -
é a velocidade do objeto.
Passo 6
Igualando a energia potencial da mola à energia cinética do livro:
Podemos simplificar a equação cancelando o fator
:
Passo 7
Resolvendo para
:
Passo 8
Substituindo os valores:
Resposta
A velocidade do livro ao deslizar para longe da mola é de 2 metros por segundo.
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Um objeto atinge uma parede e ricocheteia de volta com metade de sua velocidade original. Se a energia cinética inicial é
, qual é o valor da energia cinética final
?
(A) .
© .
(B) .
(D) .
(A)
©
(B)
(D)
Um carro acelera do repouso até
. Mais tarde, em uma rodovia, ele acelera de
para
. O que consome mais energia, ir de 0 a 30 ou de 30 a 60 ?
a) 0 a .
b) 30 a .
c) Ambos são iguais.
a) 0 a
b) 30 a
c) Ambos são iguais.
Um bloco de
oscila para frente e para trás, ao longo de uma linha reta, numa superfície horizontal sem atrito. Seu deslocamento a partir da origem é dado por
. Qual é a força restauradora aplicada no bloco?
Resp.: d) .
Resp.: d)
Duas forças horizontais atuam sobre uma massa de 5,0kg. Uma força tem uma magnitude de
e é direcionada para o norte. A segunda força para o leste tem uma magnitude de
.
b) Qual é a aceleração da massa?
(A) para o norte.
© a
(B) para o leste.
(D) a
a Leste do Norte.
b) Qual é a aceleração da massa?
(A)
©
(B)
(D)