Um bloco de
oscila para frente e para trás, ao longo de uma linha reta, numa superfície horizontal sem atrito. Seu deslocamento a partir da origem é dado por
. Qual é a força restauradora aplicada no bloco?
Resp.: d)
.
Resp.: d)
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! Temos um bloco de 0,10 kg que oscila para frente e para trás numa linha reta, sem atrito. O deslocamento do bloco em relação à origem é dado por
metros. Nosso objetivo aqui é encontrar a força restauradora que está agindo sobre o bloco. Para isso, vamos precisar entender um pouco sobre movimento harmônico simples e aplicar algumas fórmulas básicas da física.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que o movimento harmonicamente simples (MHS) é aquele onde a força que atua sobre o objeto é diretamente proporcional ao deslocamento e sempre direcionada para o ponto de equilíbrio. A fórmula geral da força restauradora nesse tipo de movimento é:
Onde:
-
é a força restauradora, -
é a constante elástica (em N/m), -
é o deslocamento (em metros).
O sinal negativo indica que a força está na direção oposta ao deslocamento.
Passo 3
Para encontrar a constante
, podemos usar a relação entre a massa
, a frequência angular
e
no movimento harmônico simples:
Aqui:
-
(massa do bloco), -
é a frequência angular.
No enunciado, o deslocamento é dado por
, o que nos mostra que a frequência angular
.
Passo 4
Agora, vamos calcular
substituindo os valores na fórmula:
Passo 5
Com a constante elástica
encontrada, podemos determinar a força restauradora usando a primeira equação que mencionamos:
Isso significa que a força restauradora é proporcional ao deslocamento
e atua na direção oposta.
Resposta
A força restauradora aplicada no bloco é: