Uma ambulância encontra-se a sua frente em uma autoestrada, com uma sirene emitindo um som a frequência de 1.000 Hz . A sua velocidade e a da ambulância são, respectivamente, 20 m / s e 30 m / s. À frente da ambulância há um caminhão com velocidade de 20 m / s. Considere a velocidade do som no ar como 340 m / s. (a) Qual a frequência que você escuta diretamente da sirene? (b) Qual a frequência do som que você escuta refletido pelo caminhão?

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente tem uma ambulância na estrada com uma sirene que emite um som de 1.000 Hz. Você está se movendo a 20 m/s, a ambulância a 30 m/s, e tem um caminhão à frente da ambulância também se movendo a 20 m/s. A velocidade do som no ar é de 340 m/s. A gente vai usar o Efeito Doppler para descobrir:
(a) Qual a frequência que você escuta diretamente da sirene da ambulância?
(b) Qual a frequência do som que você escuta quando ele reflete no caminhão?

Passo 2

Vamos resolver a parte (a): descobrir a frequência que você ouve direto da sirene da ambulância.
O Efeito Doppler ocorre quando há movimento relativo entre a fonte do som e o ouvido. A fórmula para a frequência percebida ( f' = f times v + vov - vs ) é:
f' = 1000 times 340 + 20340 - 30 = 1000 times 360310
Onde:
  • f' approx 1000 times 1,1613 approx 1.161,3 Hz é a frequência da fonte (1.000 Hz)
  • é a velocidade do som (340 m/s)
  • é a velocidade do observador (você, 20 m/s)
  • é a velocidade da fonte (ambulância, 30 m/s)
Vamos substituir os valores:
Calculando isso:

Passo 3

Agora, vamos para a parte (b): a frequência do som refletido pelo caminhão.
Aqui, o som da ambulância vai até o caminhão e é refletido de volta para você. Então, basicamente, temos duas etapas de Efeito Doppler:
  1. Do ambulância para o caminhão:
    • O caminhão funciona como um novo emissor.
    • A frequência recebida pelo caminhão ( f'' = f times vv - vs ) será:
    f'' = 1000 times 340340 - 30 = 1000 times 340310 approx 1000 times 1,0968 approx 1.096,8 Hz
    Substituindo:
    f''' = f'' times v + vov = 1.0968 times 340 + 20340 = 1.0968 times 360340 approx 1.0968 times 1,0588 approx 1.161,3 Hz
  2. Do caminhão de volta para você:
    • Agora, o caminhão é a fonte e você é o observador.
    • A frequência que você ouve ( ) será:

Resposta

(a) A frequência que você escuta diretamente da sirene é aproximadamente 1.161,3 Hz.
(b) A frequência do som que você escuta refletido pelo caminhão também é aproximadamente 1.161,3 Hz.

Exercícios relacionados