Uma ambulância encontra-se a sua frente em uma autoestrada, com uma sirene emitindo um som a frequência de 1.000 Hz . A sua velocidade e a da ambulância são, respectivamente,
e
. À frente da ambulância há um caminhão com velocidade de
. Considere a velocidade do som no ar como
. (a) Qual a frequência que você escuta diretamente da sirene? (b) Qual a frequência do som que você escuta refletido pelo caminhão?
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente tem uma ambulância na estrada com uma sirene que emite um som de 1.000 Hz. Você está se movendo a 20 m/s, a ambulância a 30 m/s, e tem um caminhão à frente da ambulância também se movendo a 20 m/s. A velocidade do som no ar é de 340 m/s. A gente vai usar o Efeito Doppler para descobrir:
(a) Qual a frequência que você escuta diretamente da sirene da ambulância?
(b) Qual a frequência do som que você escuta quando ele reflete no caminhão?
Passo 2
Vamos resolver a parte (a): descobrir a frequência que você ouve direto da sirene da ambulância.
O Efeito Doppler ocorre quando há movimento relativo entre a fonte do som e o ouvido. A fórmula para a frequência percebida (
) é:
Onde:
-
é a frequência da fonte (1.000 Hz) -
é a velocidade do som (340 m/s) -
é a velocidade do observador (você, 20 m/s) -
é a velocidade da fonte (ambulância, 30 m/s)
Vamos substituir os valores:
Calculando isso:
Passo 3
Agora, vamos para a parte (b): a frequência do som refletido pelo caminhão.
Aqui, o som da ambulância vai até o caminhão e é refletido de volta para você. Então, basicamente, temos duas etapas de Efeito Doppler:
-
Do ambulância para o caminhão:
- O caminhão funciona como um novo emissor.
- A frequência recebida pelo caminhão (
) será:
Substituindo: -
Do caminhão de volta para você:
- Agora, o caminhão é a fonte e você é o observador.
- A frequência que você ouve (
) será:
Resposta
(a) A frequência que você escuta diretamente da sirene é aproximadamente 1.161,3 Hz.
(b) A frequência do som que você escuta refletido pelo caminhão também é aproximadamente 1.161,3 Hz.
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