Depois que a ambulância passa, a frequência observada é de 480 Hz . A partir dessas observações determine a frequência da sirene como escutada por um policial que segue a ambulância em uma motocicleta a uma velocidade de
.
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente tem um exercício sobre o Efeito Doppler, que é quando a frequência de um som muda dependendo do movimento da fonte e do ouvinte. Aqui, uma ambulância passa por um policial que está seguindo ela de moto a 95 km/h, e depois que a ambulância passa, a frequência que o policial ouve é de 480 Hz. Nosso objetivo é descobrir qual é a frequência da sirene da ambulância conforme ouvida pelo policial enquanto ele está seguindo a ambulância.
Passo 2
Primeiro, vamos entender as informações que temos:
- Frequência observada após a ambulância passar (
): 480 Hz - Velocidade do policial (
): 95 km/h
A gente precisa converter a velocidade do policial para metros por segundo para facilitar os cálculos:
Passo 3
Agora, vamos lembrar da fórmula do Efeito Doppler para quando tanto a fonte quanto o observador estão se movendo:
Onde:
-
é a frequência observada -
é a frequência emitida pela fonte (o que queremos encontrar) -
é a velocidade do som no ar (aproximadamente ) -
é a velocidade do observador (policial) -
é a velocidade da fonte (ambulância)
Como a ambulância passa e o policial está seguindo, a ambulância está se afastando do policial após passar, então a velocidade da fonte (
) será positiva nesse contexto.
Passo 4
Vamos reorganizar a fórmula para encontrar
:
Mas temos um problema: não conhecemos a velocidade da ambulância (
). Geralmente, em problemas assim, assume-se que a ambulância está se movendo a uma velocidade constante, mas vamos supor que a velocidade da ambulância seja a mesma do policial para simplificar, ou então que seja necessário algum dado adicional. Porém, como temos apenas a frequência observada e a velocidade do policial, vamos considerar que a ambulância está a
para simplificar, já que não temos essa informação.
Substituindo os valores:
Resposta
A frequência da sirene da ambulância, conforme ouvida pelo policial seguindo a ambulância a 95 km/h, é aproximadamente 446 Hz.