Depois que a ambulância passa, a frequência observada é de 480 Hz . A partir dessas observações determine a frequência da sirene como escutada por um policial que segue a ambulância em uma motocicleta a uma velocidade de 95 km / h.

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente tem um exercício sobre o Efeito Doppler, que é quando a frequência de um som muda dependendo do movimento da fonte e do ouvinte. Aqui, uma ambulância passa por um policial que está seguindo ela de moto a 95 km/h, e depois que a ambulância passa, a frequência que o policial ouve é de 480 Hz. Nosso objetivo é descobrir qual é a frequência da sirene da ambulância conforme ouvida pelo policial enquanto ele está seguindo a ambulância.

Passo 2

Primeiro, vamos entender as informações que temos:
  • Frequência observada após a ambulância passar ( vo = 95 , km/h = 95 times 10003600 approx 26,39 , m/s ): 480 Hz
  • Velocidade do policial ( ): 95 km/h
A gente precisa converter a velocidade do policial para metros por segundo para facilitar os cálculos:

Passo 3

Agora, vamos lembrar da fórmula do Efeito Doppler para quando tanto a fonte quanto o observador estão se movendo:
f' = f times v + vov - vs
Onde:
  • é a frequência observada
  • é a frequência emitida pela fonte (o que queremos encontrar)
  • é a velocidade do som no ar (aproximadamente )
  • é a velocidade do observador (policial)
  • é a velocidade da fonte (ambulância)
Como a ambulância passa e o policial está seguindo, a ambulância está se afastando do policial após passar, então a velocidade da fonte ( ) será positiva nesse contexto.

Passo 4

Vamos reorganizar a fórmula para encontrar f = f' times v - vsv + vo :
f = 480 times 340 - 0340 + 26,39 approx 480 times 340366,39 approx 480 times 0,928 approx 446 , Hz
Mas temos um problema: não conhecemos a velocidade da ambulância ( ). Geralmente, em problemas assim, assume-se que a ambulância está se movendo a uma velocidade constante, mas vamos supor que a velocidade da ambulância seja a mesma do policial para simplificar, ou então que seja necessário algum dado adicional. Porém, como temos apenas a frequência observada e a velocidade do policial, vamos considerar que a ambulância está a para simplificar, já que não temos essa informação.
Substituindo os valores:

Resposta

A frequência da sirene da ambulância, conforme ouvida pelo policial seguindo a ambulância a 95 km/h, é aproximadamente 446 Hz.

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