Uma onda senoidal progressiva com frequência f=60,0 Hz e amplitude A= 6,5 mm se propaga em uma corda com velocidade v=120 m / s. Determine o comprimento de onda da onda e a velocidade máxima das partículas da corda.

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício sobre ondas senoidais! A gente tem uma onda que tem frequência , amplitude e se propaga numa corda com velocidade . Precisamos descobrir duas coisas: o comprimento de onda e a velocidade máxima das partículas da corda.

Passo 2

Primeiro, vamos encontrar o comprimento de onda v = lambda cdot f . A relação entre a velocidade da onda, a frequência e o comprimento de onda é dada pela fórmula:
Aqui, é a velocidade da onda, é o comprimento de onda e é a frequência.

Passo 3

Vamos rearranjar a fórmula para encontrar lambda = vf :
lambda = 120 , m/s60,0 , Hz = 2,0 , m
Agora, é só substituir os valores que temos:

Passo 4

Agora, vamos calcular a velocidade máxima das partículas da corda. A velocidade máxima vmáx = 2 pi f A á está relacionada com a amplitude A = 6,5 , mm = 0,0065 , m , a frequência e pode ser calculada pela fórmula:
á
Aqui, precisa estar em metros, então vamos converter para metros:

Passo 5

Substituindo os valores na fórmula:
vmáx = 2 pi times 60,0 , Hz times 0,0065 , m á
vmáx approx 2 times 3,1416 times 60,0 times 0,0065 á
vmáx approx 2,45 , m/s á

Resposta

O comprimento de onda da onda é e a velocidade máxima das partículas da corda é aproximadamente .

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