Uma onda senoidal progressiva com frequência
e amplitude
se propaga em uma corda com velocidade
. Determine o comprimento de onda da onda e a velocidade máxima das partículas da corda.
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício sobre ondas senoidais! A gente tem uma onda que tem frequência
, amplitude
e se propaga numa corda com velocidade
. Precisamos descobrir duas coisas: o comprimento de onda
e a velocidade máxima das partículas da corda.
Passo 2
Primeiro, vamos encontrar o comprimento de onda
. A relação entre a velocidade da onda, a frequência e o comprimento de onda é dada pela fórmula:
Aqui,
é a velocidade da onda,
é o comprimento de onda e
é a frequência.
Passo 3
Vamos rearranjar a fórmula para encontrar
:
Agora, é só substituir os valores que temos:
Passo 4
Agora, vamos calcular a velocidade máxima das partículas da corda. A velocidade máxima
está relacionada com a amplitude
, a frequência
e pode ser calculada pela fórmula:
Aqui,
precisa estar em metros, então vamos converter
para metros:
Passo 5
Substituindo os valores na fórmula:
Resposta
O comprimento de onda da onda é
e a velocidade máxima das partículas da corda é aproximadamente
.