Uma ambulância produzida com defeito tem seu nível de intensidade sonora de 60 dB (decibéis). Sabendo que o nível de intensidade desejado era de 120 dB e que a intensidade do som com defeito era de 100 W / m^2, quanto deve ser a intensidade do som desejado?

Passo 1

Beleza, vamos entender o que a questão está pedindo. A ambulância com defeito está produzindo um som com nível de intensidade de 60 dB, mas o nível desejado era de 120 dB. Sabemos também que a intensidade do som defeituoso é de 100 , W/m^2. Nosso objetivo aqui é descobrir qual deveria ser a intensidade do som desejado para atingir os 120 dB. Para resolver isso, vamos precisar usar a fórmula que relaciona nível de intensidade sonora (dB) com a intensidade do som (W/m²).

Passo 2

Primeiro, vamos relembrar a fórmula que relaciona o nível de intensidade sonora L em decibéis (dB) com a intensidade do som I:
L = 10 cdot log10(II0)
Onde:
  • L é o nível de intensidade sonora em dB,
  • I é a intensidade do som em W/m^2,
  • I0 é a intensidade de referência, que é 10^-12 , W/m^2.

Passo 3

Vamos usar essa fórmula para encontrar a intensidade desejada Idesejado que corresponde a 120 dB. Rearranjando a fórmula para resolver I, temos:
I = I0 cdot 10^L10

Passo 4

Agora, vamos substituir os valores na fórmula. Sabemos que:
  • L = 120 , dB,
  • I0 = 10^-12 , W/m^2.
Então,
Idesejado = 10^-12 cdot 10^12010 = 10^-12 cdot 10^12 = 1 , W/m^2

Resposta

A intensidade do som desejado deve ser de 1 , W/m^2.

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