Um campo elétrico com intensidade I0 tem seu eixo de polarização fazendo um ângulo de 45^circ com o eixo x. Determine:
O ângulo de polarização (com relação ao eixo x ) tal qual um polarizador não deixe passar nenhuma intensidade do campo elétrico;

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente tem um campo elétrico com intensidade que está polarizado formando um ângulo de em relação ao eixo x. A questão pede para encontrar o ângulo de polarização de um polarizador tal que nenhuma intensidade do campo elétrico passe por ele. Para resolver isso, vamos usar a Lei de Malus, que relaciona a intensidade da luz que passa por um polarizador com o ângulo entre a direção da polarização da luz e o eixo do polarizador.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar o que é a Lei de Malus. Ela diz que a intensidade da luz I = I0 cos^2(theta - thetap) que passa por um polarizador é dada por:
Aqui, é o ângulo de polarização da luz e é o ângulo do polarizador.

Passo 3

Queremos que nenhuma intensidade passe pelo polarizador, ou seja, que 0 = I0 cos^2(theta - thetap) . Então, temos:

Passo 4

Para que theta - thetap = 90^circ , o cosseno precisa ser zero. Isso ocorre quando o ângulo dentro do cosseno é ou , mas como estamos lidando com ângulos de polarização que se repetem a cada , podemos considerar apenas . Portanto:

Passo 5

Isolando thetap = theta - 90^circ , temos:
thetap = 45^circ - 90^circ = -45^circ
Sabemos que , então:

Passo 6

Como os ângulos de polarização são geralmente medidos entre thetap = -45^circ + 180^circ = 135^circ e , podemos adicionar para obter um ângulo positivo equivalente:

Resposta

O ângulo de polarização é .

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