Em um jogo, uma bola de massa
é rebatida por uma parede sem atrito, em uma colisão inelástica. A bola incide na parede fazendo um ângulo de
com a normal à parede e sai fazendo um ângulo de
com a normal à parede. Sabendo que o módulo da velocidade da bola ao incidir na parede é
, calcule o módulo da velocidade da bola após a colisão em m/s. Despreze o efeito da força peso durante a colisão.
a. 6,65
b. 9,97
c. 13,29
d. 16,62
e. 19,94
f. 23,26
g. 26,59
h. Nenhuma das outras alternativas está correta.
a. 6,65
b. 9,97
c. 13,29
d. 16,62
e. 19,94
f. 23,26
g. 26,59
h. Nenhuma das outras alternativas está correta.
Passo 1
Beleza, vamos dar uma olhada no que a questão está pedindo. Temos uma bola de massa
que bate numa parede sem atrito. A colisão é inelástica, o que significa que parte da energia é perdida. A bola chega fazendo um ângulo de
com a normal da parede e sai fazendo
. A velocidade inicial é
. Nosso objetivo é encontrar a velocidade da bola após a colisão. Para isso, vamos usar conceitos de decomposição de vetores e conservação da quantidade de movimento.
Passo 2
Primeiro, vamos decompor a velocidade inicial da bola nas direções perpendicular e paralela à parede. A direção perpendicular é a que está em linha reta com a normal da parede, e a paralela é ao longo da parede.
A fórmula para decompor a velocidade é:
Onde:
-
é a velocidade inicial, -
é o ângulo de incidência.
Calculando:
Passo 3
Depois da colisão, a componente da velocidade paralela à parede (
) não muda porque não há atrito. Então:
A componente perpendicular à parede (
) muda de direção e diminui devido à inelasticidade da colisão. Vamos chamar a velocidade após a colisão de
e o ângulo de
.
Passo 4
Vamos decompor a velocidade após a colisão:
Sabemos que
e
.
Então:
Resposta
O módulo da velocidade da bola após a colisão é aproximadamente
.