Uma ambulância com uma sirene emitindo uma onda a 1600 Hz alcança e ultrapassa um ciclista que anda a
. Depois de ter sido passado, o ciclista ouve uma freqüência de 1590 Hz . Qual a velocidade da ambulância?
Passo 1
Vamos resolver um problema envolvendo o Efeito Doppler, que trata da mudança na frequência de ondas quando há movimento relativo entre a fonte da onda e o observador. No enunciado, temos uma ambulância com uma sirene que emite ondas sonoras a 1600 Hz. Ela passa por um ciclista que anda a 8 km/h e, após passar, o ciclista ouve uma frequência de 1590 Hz. Nosso objetivo é descobrir qual é a velocidade da ambulância.
Passo 2
Primeiro, vamos converter a velocidade do ciclista de quilômetros por hora para metros por segundo, pois as fórmulas de Efeito Doppler geralmente utilizam o SI (Sistema Internacional) de unidades.
Sabemos que:
Portanto:
Passo 3
Agora, vamos recordar a fórmula do Efeito Doppler para a situação em que a fonte está se afastando do observador:
Onde:
-
é a frequência percebida pelo observador (1590 Hz). -
é a frequência emitida pela fonte (1600 Hz). -
é a velocidade do som no ar (aproximadamente 343 m/s). -
é a velocidade do observador em relação ao meio (2,22 m/s, positiva pois está se afastando).
Passo 4
Vamos reorganizar a fórmula para encontrar a velocidade da ambulância
:
Dividindo ambos os lados por
:
Multiplicando ambos os lados por
:
Isolando
:
Passo 5
Substituindo os valores conhecidos na fórmula:
Calculando o denominador:
Agora:
Passo 6
Realizando a divisão:
Resposta
A velocidade da ambulância é aproximadamente 355,2 metros por segundo.
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da fonte:
onde
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Calcule integral dupla
, onde D:
e
.
Calcule integral dupla
, onde
.