Uma ameixa está localizada nas coordenadas (-2,0 m ; 0 ; 4,0 m ). Em termos dos vetores unitários, qual é o torque em relação à origem a que está submetida a ameixa, se esse se deve a uma Força F cuja única componente é Fx=6,0 N?

Passo 1

Vamos resumir o que a questão está pedindo. Temos uma ameixa localizada nas coordenadas (-2,0 m; 0; 4,0 m) e uma força F que age apenas na direção x com intensidade Fx = 6,0 , N. Precisamos calcular o torque resultante em relação à origem causado por essa força. Para isso, vamos utilizar o conceito de torque e o produto vetorial na matéria de Física.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que é torque. O torque ( tau) é uma medida da tendência de uma força fazer um objeto girar em torno de um ponto ou eixo. Ele é calculado pelo produto vetorial entre o vetor posição ( r) e a força ( F):
tau = r times F
Isso significa que precisamos conhecer os vetores posição e força para calcular o torque.

Passo 3

Vamos identificar os vetores dados:
  • Vetor posição da ameixa em relação à origem:
r = (-2,0 , m), i + (0), j + (4,0 , m), k
Simplificando:
r = -2,0, i + 0, j + 4,0, k
  • Vetor força:
F = 6,0, i + 0, j + 0, k

Passo 4

Agora, vamos calcular o produto vetorial r times F. Lembrando que:
r times F = i & j & k -2,0 & 0 & 4,0 6,0 & 0 & 0
Calculando o determinante:
tau = i(0 cdot 0 - 4,0 cdot 0) - j(-2,0 cdot 0 - 4,0 cdot 6,0) + k(-2,0 cdot 0 - 0 cdot 6,0)
Simplificando:
tau = i(0) - j(-24,0) + k(0)
tau = 0, i + 24,0, j + 0, k

Resposta

O torque em relação à origem é tau = 24,0, j , Ncdotm.

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