Uma ameixa está localizada nas coordenadas ). Em termos dos vetores unitários, qual é o torque em relação à origem a que está submetida a ameixa, se esse se deve a uma Força cuja única componente é ?
Passo 1
Vamos entender o que o exercício está pedindo. Temos uma ameixa localizada nas coordenadas e uma força aplicada a ela com apenas uma componente na direção , ou seja, . Nosso objetivo é encontrar o torque em relação à origem que essa força gera. Para resolver isso, vamos usar o conceito de torque, que envolve vetores posição e força.
Passo 2
Primeiro, vamos representar o vetor posição da ameixa em termos dos vetores unitários. A posição é dada por , então podemos escrever:
Passo 3
Agora, vamos representar o vetor força . A força tem apenas uma componente na direção , então:
Passo 4
O torque é calculado pelo produto vetorial entre o vetor posição e o vetor força :
Passo 5
Vamos calcular o produto vetorial passo a passo. Usando a definição do produto vetorial: