Se um amigo seu segurar uma régua verticalmente pela extremidade superior e você dispuser seu polegar e seu indicador em forma de pinça, alinhados com o zero da régua, podemos calcular o seu tempo de reação. Assim que você vir a régua se movendo, feche os dedos para segurá-la. Assumindo que a distância percorrida pela régua foi de 17,6 cm, qual foi o tempo transcorrido entre seu amigo soltá-la e você segurá-la, isto é, seu tempo de reação? [R.: 0,190 s.]

Passo 1

Beleza, vamos entender o que o exercício está pedindo. Temos uma régua de 17,6 cm que foi solta e precisamos descobrir quanto tempo você demorou para reagir e segurá-la. Aqui, estamos trabalhando com conceitos de cinemática, especificamente movimento uniformemente acelerado (ou seja, a régua está caindo sob a ação da gravidade). Para resolver isso, vamos usar algumas fórmulas básicas da física relacionadas ao movimento.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar as informações que temos:
  • Distância percorrida pela régua ( ): 17,6 cm = 0,176 metros
  • Aceleração devido à gravidade ( ): aproximadamente
  • Tempo de reação ( ): é o que queremos descobrir

Passo 3

Sabemos que a régua está caindo livremente, então podemos usar a fórmula da distância em função do tempo para o movimento uniformemente acelerado, que sem velocidade inicial é:
s = 12 g t^2
Aqui, é a distância, é a aceleração da gravidade e é o tempo.

Passo 4

Agora, vamos isolar o tempo ( 2s = g t^2 ) na equação para encontrar a nossa resposta. Multiplicando ambos os lados por 2:
t^2 = 2sg
Em seguida, dividindo por t = raiz2sg :
E finalmente, tirando a raiz quadrada de ambos os lados:

Passo 5

Substituindo os valores que temos na fórmula:
t = raiz2 times 0,1769,8 = raiz0,3529,8 = raiz0,035918 approx 0,1896 , segundos

Resposta

O tempo de reação foi de aproximadamente 0,190 segundos.

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