Se um amigo seu segurar uma régua verticalmente pela extremidade superior e você dispuser seu polegar e seu indicador em forma de pinça, alinhados com o zero da régua, podemos calcular o seu tempo de reação. Assim que você vir a régua se movendo, feche os dedos para segurá-la. Assumindo que a distância percorrida pela régua foi de
, qual foi o tempo transcorrido entre seu amigo soltá-la e você segurá-la, isto é, seu tempo de reação? [R.: 0,190 s.]
Passo 1
Beleza, vamos entender o que o exercício está pedindo. Temos uma régua de 17,6 cm que foi solta e precisamos descobrir quanto tempo você demorou para reagir e segurá-la. Aqui, estamos trabalhando com conceitos de cinemática, especificamente movimento uniformemente acelerado (ou seja, a régua está caindo sob a ação da gravidade). Para resolver isso, vamos usar algumas fórmulas básicas da física relacionadas ao movimento.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar as informações que temos:
- Distância percorrida pela régua (
): 17,6 cm = 0,176 metros - Aceleração devido à gravidade (
): aproximadamente - Tempo de reação (
): é o que queremos descobrir
Passo 3
Sabemos que a régua está caindo livremente, então podemos usar a fórmula da distância em função do tempo para o movimento uniformemente acelerado, que sem velocidade inicial é:
Aqui,
é a distância,
é a aceleração da gravidade e
é o tempo.
Passo 4
Agora, vamos isolar o tempo (
) na equação para encontrar a nossa resposta. Multiplicando ambos os lados por 2:
Em seguida, dividindo por
:
E finalmente, tirando a raiz quadrada de ambos os lados:
Passo 5
Substituindo os valores que temos na fórmula:
Resposta
O tempo de reação foi de aproximadamente 0,190 segundos.