Você está sobre o telhado do prédio do Departamento Acadêmico de Física - diretamente acima da porta - a uma altura de
acima do solo. Seu professor de Física, que possui
de altura, está caminhando em direção à entrada com uma velocidade de
. Se você deseja soltar um ovo (com velocidade nula) de forma que ele caia na cabeça dele,
(a) quanto tempo o ovo demorará para atingi-lo? [R.: 2,40 s.]
(a) quanto tempo o ovo demorará para atingi-lo? [R.: 2,40 s.]
Passo 1
Então, vamos lá! A gente está num prédio alto, a 30 metros do chão, e quer soltar um ovo que vai cair na cabeça do professor que está vindo em nossa direção. O professor tem 1,75 metros de altura e está andando a 1,20 metros por segundo. Para descobrir quanto tempo o ovo vai levar para alcançar a cabeça dele, vamos usar os conceitos de queda livre e movimento retilíneo uniformemente acelerado.
Passo 2
Primeiro, precisamos entender o que é queda livre. Quando um objeto cai apenas sob a ação da gravidade, sem resistência do ar, dizemos que ele está em queda livre. A fórmula que nos ajuda a calcular o tempo que leva para um objeto cair de uma certa altura é:
Aqui:
-
é a altura da qual o objeto cai (30 metros), -
é a aceleração da gravidade (aproximadamente ), -
é o tempo que o objeto leva para cair.
Passo 3
Nosso objetivo é encontrar o tempo
. Para isso, vamos isolar
na fórmula:
Multiplicando ambos os lados por 2:
Agora, dividindo ambos os lados por
:
Por fim, tiramos a raiz quadrada dos dois lados para resolver para
:
Passo 4
Agora vamos substituir os valores na fórmula:
Calculando dentro da raiz:
Resposta
O ovo demorará aproximadamente 2,40 segundos para atingir a cabeça do professor.