O piloto de um avião a jato deseja atingir a uma velocidade de três vezes a velocidade do som, partindo do repouso, o mais rapidamente possível. A aceleração máxima do avião é de
(isto é, de cinco vezes a aceleração da gravidade), porém o piloto perde a consciência ao ser submetido a tal aceleração por mais de
. Sabendo que a velocidade do som é de
, e assumindo que o avião possa desenvolver sua aceleração máxima durante todo o processo
(b) Qual é a maior velocidade que o caça pode atingir antes de o piloto perder a consciência, em
? [R.:
.]
(b) Qual é a maior velocidade que o caça pode atingir antes de o piloto perder a consciência, em
Passo 1
Primeiro, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos um avião que pode acelerar a uma taxa máxima de 5 vezes a aceleração da gravidade (
). O piloto só consegue suportar essa aceleração por até 5 segundos antes de perder a consciência. Queremos descobrir qual é a maior velocidade que o avião pode atingir nesse tempo. Para resolver isso, vamos usar conceitos de cinemática, especificamente a fórmula da velocidade final quando há aceleração constante.
Passo 2
Vamos lembrar a fórmula básica para calcular a velocidade final (
) quando um objeto parte do repouso e acelera de forma constante:
Onde:
-
é a velocidade final, -
é a aceleração, -
é o tempo.
Passo 3
Primeiro, vamos calcular a aceleração máxima do avião. Sabemos que
, a aceleração da gravidade, é aproximadamente
. Então, 5 vezes
é:
Passo 4
Agora, sabemos que o piloto pode suportar essa aceleração por até 5 segundos. Usando a fórmula da velocidade final:
Resposta
A maior velocidade que o caça pode atingir antes de o piloto perder a consciência é de
.
Exercícios relacionados
Analise as seguintes situações (a) Um certo veículo que trafega em linha reta diminui sua velocidade enquanto o módulo de sua aceleração aumenta progressivamente (continuamente).
(b) Um certo veículo que trafega em linha reta aumenta sua velocidade enquanto o módulo de sua aceleração diminui progressivamente (continuamente).
Tais situações são possíveis ou impossíveis? Explique seu raciocínio.
(b) Um certo veículo que trafega em linha reta aumenta sua velocidade enquanto o módulo de sua aceleração diminui progressivamente (continuamente).
Tais situações são possíveis ou impossíveis? Explique seu raciocínio.
Considere o movimento oscilatório vertical de um corpo suspenso através de uma mola entre dois instantes de tempo quaisquer. Sobre o conceito de velocidade média, assinale as alternativas verdadeiras.
A. Um valor positivo de velocidade média indica que o corpo sempre se moveu no sentido positivo da trajetória durante o intervalo de tempo considerado.
B. Um valor negativo de velocidade média indica que o corpo sempre se moveu no sentido negativo da trajetória durante o intervalo de tempo considerado.
C. Um valor nulo de velocidade média não significa que o corpo não se moveu durante o intervalo de tempo considerado.
D. Um valor positivo de velocidade média indica que durante parte do tempo a partícula se moveu no sentido positivo do eixo coordenado.
E. Para calcularmos a velocidade média, basta determinarmos a razão entre a diferença das posições final e inicial, e o intervalo de tempo.
[R.: Verdadeiras: C, D, E.]
A. Um valor positivo de velocidade média indica que o corpo sempre se moveu no sentido positivo da trajetória durante o intervalo de tempo considerado.
B. Um valor negativo de velocidade média indica que o corpo sempre se moveu no sentido negativo da trajetória durante o intervalo de tempo considerado.
C. Um valor nulo de velocidade média não significa que o corpo não se moveu durante o intervalo de tempo considerado.
D. Um valor positivo de velocidade média indica que durante parte do tempo a partícula se moveu no sentido positivo do eixo coordenado.
E. Para calcularmos a velocidade média, basta determinarmos a razão entre a diferença das posições final e inicial, e o intervalo de tempo.
[R.: Verdadeiras: C, D, E.]
Suponha que você está dirigindo um carro a
e que os freios do veículo são capazes de desacelerá-lo a uma taxa de
. Após uma árvore, a
de distância, você avista um radar cuja velocidade limite é de
. Será possível evitar a multa? [R.: Rigorosamente, não.]
Se um amigo seu segurar uma régua verticalmente pela extremidade superior e você dispuser seu polegar e seu indicador em forma de pinça, alinhados com o zero da régua, podemos calcular o seu tempo de reação. Assim que você vir a régua se movendo, feche os dedos para segurá-la. Assumindo que a distância percorrida pela régua foi de
, qual foi o tempo transcorrido entre seu amigo soltá-la e você segurá-la, isto é, seu tempo de reação? [R.: 0,190 s.]