O piloto de um avião a jato deseja atingir a uma velocidade de três vezes a velocidade do som, partindo do repouso, o mais rapidamente possível. A aceleração máxima do avião é de 5 g (isto é, de cinco vezes a aceleração da gravidade), porém o piloto perde a consciência ao ser submetido a tal aceleração por mais de 5,0 s. Sabendo que a velocidade do som é de 343,0 m / s, e assumindo que o avião possa desenvolver sua aceleração máxima durante todo o processo
(b) Qual é a maior velocidade que o caça pode atingir antes de o piloto perder a consciência, em m / s ? [R.: 245 m / s.]

Passo 1

Primeiro, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos um avião que pode acelerar a uma taxa máxima de 5 vezes a aceleração da gravidade ( 5g). O piloto só consegue suportar essa aceleração por até 5 segundos antes de perder a consciência. Queremos descobrir qual é a maior velocidade que o avião pode atingir nesse tempo. Para resolver isso, vamos usar conceitos de cinemática, especificamente a fórmula da velocidade final quando há aceleração constante.

Passo 2

Vamos lembrar a fórmula básica para calcular a velocidade final ( v) quando um objeto parte do repouso e acelera de forma constante:
v = a times t
Onde:
  • v é a velocidade final,
  • a é a aceleração,
  • t é o tempo.

Passo 3

Primeiro, vamos calcular a aceleração máxima do avião. Sabemos que g, a aceleração da gravidade, é aproximadamente 9,8 , m/s²². Então, 5 vezes g é:
a = 5g = 5 times 9,8 , m/s² = 49 , m/s² ²²

Passo 4

Agora, sabemos que o piloto pode suportar essa aceleração por até 5 segundos. Usando a fórmula da velocidade final:
v = a times t = 49 , m/s² times 5 , s = 245 , m/s ²

Resposta

A maior velocidade que o caça pode atingir antes de o piloto perder a consciência é de 245 , m/s.

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