Um balão de ar quente sobe verticalmente com velocidade de
. Quando o balão se encontra a uma altura de
acima do solo, um saco de areia se desprende do cesto de passageiros.
(a) Após quanto tempo o saco atinge o solo? [R.: 3,41 s.]
(a) Após quanto tempo o saco atinge o solo? [R.: 3,41 s.]
Passo 1
Vamos entender o problema: um balão está subindo com velocidade constante de
. Quando chega a
de altura, um saco de areia se desprende. Precisamos descobrir quanto tempo o saco leva para atingir o chão. Para resolver isso, vamos usar os conceitos de cinemática, especificamente o movimento vertical com aceleração da gravidade.
Passo 2
Primeiro, vamos definir o sistema de coordenadas. Vamos considerar para cima como positivo e para baixo como negativo. A aceleração da gravidade é
.
Passo 3
No instante em que o saco se desprende, ele tem:
- Altura inicial:
- Velocidade inicial:
(para cima)
Passo 4
Vamos usar a equação do movimento vertical:
Queremos encontrar o tempo
quando o saco atinge o chão, ou seja, quando
:
Simplificando:
Passo 5
Resolvemos a equação quadrática usando a fórmula de Bhaskara:
Onde:
Calculando o discriminante:
Então:
Desconsideramos a solução negativa, pois o tempo não pode ser negativo.
Resposta
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Você está sobre o telhado do prédio do Departamento Acadêmico de Física - diretamente acima da porta - a uma altura de
acima do solo. Seu professor de Física, que possui
de altura, está caminhando em direção à entrada com uma velocidade de
. Se você deseja soltar um ovo (com velocidade nula) de forma que ele caia na cabeça dele,
(a) quanto tempo o ovo demorará para atingi-lo? [R.: 2,40 s.]
(a) quanto tempo o ovo demorará para atingi-lo? [R.: 2,40 s.]
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Quais são as componentes
e
de um vetor
, cujo módulo é de 5,00 se o ângulo formado entre o vetor e o semieixo
positivo é de:
(a) , medido no sentido anti-horário? [R.:
.]
(a)
Quais são as componentes
e
de um vetor
, cujo módulo é de 5,00 se o ângulo formado entre o vetor e o semieixo
positivo é de:
(d) , medido no sentido horário? [R.:
.]
(d)